2021年轴对称的性质讲义.ppt

义务教育课程标准北师大版七年级 下册第五章
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轴对称的性质
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1、轴对称图形和轴对称的区别与联系
轴对称图形
轴对称
定义
区别
图形
(1)轴对称图形是指( )
具有特殊形状的图形,
只对( ) 图形而言;
(2)对称轴( ) 只有一条
(1)轴对称是指( )图形
的位置关系,必须涉及
( )图形;
(2)只有( )对称轴.
一个
一个
不一定
两个
两个
一条
知识回顾：
如果把一个平面图形沿一
条直线折叠后，直线两旁
的部分能够互相重合
如果把两个平面图形沿一条直线对折后，能够完全重合
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轴对称的性质
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将军饮马的故事:如图，古罗马有一位将军，他每天都要从驻地A 出发，到河边饮马，再到河岸同侧的军营B ，？
A驻地
B军营
河道
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轴对称的性质
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轴对称的性质
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对应点：沿某条直线折叠后，能够重合的一对点叫对应点
对应线段：沿某条直线折叠后，能够重合的一对线段叫对应线段
对应角：沿某条直线折叠后，能够重合的一对角叫对应角
概念理解：
△ABC与△DEC关于
直线L成轴对称，
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轴对称的性质
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1．两个图形关于某直线对称，对应点一定 ( ) A．这直线的两旁 B．这直线的同旁
C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上
D
2．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的
部分（ ）
A．完全重合 B．不完全重合
C．两者都有
A
基础巩固
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轴对称的性质
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每人拿出一张长方形的纸片，将其对折，然后用笔尖扎出一个三角形，将纸打开后铺平，按要求标上字母。
做一做：
标字母要求：点A对应点D
点B对应点E
点C对应点F
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轴对称的性质
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1、线段 AB与DE有什么关系,
线段BC与FE 呢 ？
2、∠A与∠D有什么关系？
∠B与∠E呢？
3、连接AD，线段AD与对称轴
L有什么关系？连接BE,线段BE 呢？
小组讨论（2分钟）：解决下列问题：
新知探究：
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轴对称的性质
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解：AB=DE，CB=FE ,AC=DF
如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出一个三角形，将纸打开后铺平：
1、线段 AB与DE有什么关系,线段CB与FE 呢 ？线段AC与DF 呢 ？
结论：对应线段相等
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轴对称的性质
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如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出一个三角形，将纸打开后铺平：
2、∠A与∠D有什么关系?∠B与∠E呢？
解：∠A=∠D，∠B=∠E，
结论：对应角相等
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轴对称的性质
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