2021年轴对称全章复习讲义.ppt

知识点回顾
一、轴对称相关定义和性质；
二、垂直平分线的性质及判定；
三、平面直角坐标系中轴对称；
四、等腰三角形的性质及判定；
五、等边三角形的性质及判定；
六、有关作图问题。
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一、轴对称相关定义和性质。
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴。
定义
性质
关于某直线对称的两个图形是全等形。
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
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二、垂直平分线的性质及判定。
性质：线段垂直平分线上的点与这条线
段两个端点的距离相等。
判定：与线段两个端点距离相等的点，
在这条线段的垂直平分线上。
三、平面直角坐标系中轴对称。
点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为 .
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为 .
(x,-y)
(-x,y)
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若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y=n对称，则 ，n= .
若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于
直线x=m对称，则m= , ．
y1=y2
x1=x2
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轴对称图形,等腰三角形的顶角平分线所在的直线是它的对称轴
两个底角相等，简称“等边对等角”
顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”
两腰相等
性质
四、等腰三角形的性质及判定。
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有两边相等的三角形是等腰三角形.
如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.
判定
四、等腰三角形的性质及判定。
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五、等边三角形的性质及判定。
性质
⑵等边三角形的三个内角都相等,并且
每一个角都等于60°。
⑴等边三角形的三边都相等。
⑶是轴对称图形，对称轴是三条高所在
的直线。
⑷任意角平分线、对边上的中线、和对
边上的高互相重合，简称“三线合一”。
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⑴三条边都相等的三角形是
等边三角形.
⑶有一个角是60°的等腰三
角形是等边三角形.
⑵三个角都相等的三角形是
等边三角形.
判定
五、等边三角形的性质及判定。
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六、有关作图问题。
1、作线段的垂直平分线。
A
B
E
F
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2、作出一个图形关于某条直线对称的图形.
D
E
F
L
步骤是：
一、作出每个特殊
点的对称点；
二、顺次连接这些
对称点。
六、有关作图问题。
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