最全中级财务管理计算分析.doc

财务管理学计算题集
五、计算与分析题：(本题型共3小题，满分共36分(其中第1小题满分分、第2小题满分分、第3小题满分分)。要求列示出各步骤的计算公式，并算出结果；若计算的中间过程出现小数的至少保留4位小数；最终结果出现小数的保留2位小数。凡要求分析的，应该使用财务管理学的理论和方法进行分析并给出分析结论。)
第3章 价值衡量
1. 某人在2006年3月1日存入银行1 000元，年利率为10%，要求计算：
（1）每年复利一次，2009年3月1日存款账户余额是多少？
（2）假设分4年存入相等金额，为达到第一问所得账户余额，每期应存入多少金额？
（所需系数在卷首查找）
【解】
（1）已知： P=1 000 r=10% n=3
F=P(F/P, r, n)=1 000(F/P,10%,3)=1000×=1 331(元)
(2） 可分为普通年金和先付年金分别讨论：
方法一：普通年金形式，按每期期末等额存入
已知： F=1331 r=10% n=4
4
3
2
1
0
A
A
A
A
由 FV=A（F/A，r，n） 得： 1331=A·(F/A，10%，4）=A×
解得： A(元)
方法二：先付年金形式加上最后一期存入，使其总终值之和为1 331元。
2
3
1
0
A
A
A
A
按3年期先付年金终值加最后一个A求其总终值：
1 331＝A·(F/A,10%,3)(1+10%)＋A＝A××＋A＝A(×+1)
＝A(+1)＝A×4. 641
解得：A＝
或，1331＝A[(F/A,10%,3+1)－1)]＋A＝A(4. 641－1)＋A
＝A×3. 641＋A＝A(3. 641+1)＝A×4. 641
解得：A＝
1.’（ 胥朝阳P81****题一、北注会题库P294）某人在2008年1月1日存入银行1 000元，年利率为4% 。
要求：计算下列互不相干的各小题。（所需系数在卷首查找）
（1）每年复利一次，2011年1月1日存款账户余额是多少？
（2）每季度复利一次，2011年1月1日存款账户余额是多少？
（3）若1 000元分别在2008年、2009年、2010年和2011年1月1日各存入250元，仍按4% 的年利率，每年复利一次，求2011年1月1日存款账户余额。
（4）假定分4年存入相等金额，每年复利一次，为了达到第（1）题所得到的账户余额，每期应存入多少金额？
（5）假定第（3）题中改为每季度复利一次，则2011年1月1日其账户余额是多少？
（6）假定第（4）题中改为每季度复利一次，则每年应存入多少金额？
因为（5）（6）题的实际的年利率不是整百分数，所以只能用时间价值系数的解析式
【解】
（1）已知： 现值 P=1 000 利率 r=4% 计息期数 n=3
终值 F=P×(F/P， r， n)=1 000(F/P,4%,3)=1 000×=1 125(元)
（2）若每季度复利一次，即每年复利4次，则名义的年利率为4%，以下分两种方法计算：
方法一：每季度的利率为，三个年度共有4×3＝12个季度，因此，P=1 000 季度利率i=1% 计息期数n＝12
终值 F＝1 000（F/P,1%,12）＝1 000×＝1 127（元）
方法二：先计算每年复利一次实际的年利率：
再按照实际年利率计算3个年度的终值F＝1 000×(1+%)3＝（元）
（3）这是年金金额A＝250，利率r＝4% ，计息期n=4 的普通年金终值问题
终值F＝250（F/A,4%,4）=250×=1 （元）
（4）已知：终值F＝1 125，利率r＝4% ，计息期数n＝4，求年金金额A＝？
由于F=A×(F/A，r ，n) 即1125＝A×(F/A，4%，4)=A×()
所以 (元)
（5）% 代入普通年金终值计算公式
F＝A(F/A，%，4)＝
＝250×＝1 （元）
（6）由上题知（F/A,%，4）＝