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高邮市界首中学—学年高三第三次质量检测数学.doc


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高邮市界首中学2005—2006学年高三第三次质量检测
数 学 试 卷   
命题人:蒋寅
第I卷(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.“”是“且”的 ( )
充分非必要条件 (B)必要非充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
,首项,前三项和为21,则( )
()33 ()72 ()84 ()189
,且OP=2,则点P的坐标 ( )
() () () ()
=(-1,2),b=(2,-1),则(a·b)(a+b)等于 ( )
A.(1,1) B.(-4,-4) C. -4 D.(-2,-2)
{an}中,为一个确定的常数,则其前n项和中也为确定的常数的A. B. C. D.
,则实数满足( )
A. B. C. D.
,从2001年起,每年5月10日到银行存入a元定期储蓄,若年利率为p且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回,则可取回的钱的总数(元)为 ( )
A. B. C. D.
,则等于
(A)2 (B)1 (C) (D)
( )
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
A. B. C. D.
,y∈R,都有,且f(1)=2
不能等于 ( )
A. B. C. D.
,给出下列4个结论:其中不正确的结论是
A.   B. 是以4为周期的函数 
  D. 
12. 有限数列A=(a1,a2,…,an),为其前项和,定义为A的“凯森和”;如有2004项的数列(a1,a2,…,a2004)的“凯森和”为2005,则有2005项的数列(1,a1,a2,…,a2004)的“凯森和”为 ( )
A.2004 B.2005 C.2006 D.2008
第Ⅱ卷(主观题,共90分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分。)
__________
14.若函数的图象关于直线对称,则实数=___________.
,且A、B、C三点共线,则k= .
16、设数列的前n项的和,则 。
17. 在ΔABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则的最小值为____。
,给出下列命题:①f (x)有最小值;②当a=0时,
f (x)的值域为R;③当a>0时,f (x)在区间上有反函数;④若f (x)在区间
上是增函数,则实数a的取值范围是. 上述命题中正确的是
(填上所有正确命题序号) .
三、解答题(本大题共5小题;共66分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
19.(本小题满分12分,每小问满分6分)
已知等比数列中,.
(Ⅰ) 求通项;
(Ⅱ) 若,数列的前项和为,且,求的值
20(本小题满分12分,每小问满分6分)
已知,,记.
(1) 求的周期及最小值;
(2) 若按m平移得到, 求向量m .
21. (本小题满分12分)
O
B
H
A
如图,某城市有一条公路从正西方AO通过市中心O后转向东北方OB,现要修一条铁路L,L在AO上设一站A,在OB上设一站B,铁路在AB部分视为直线段,现要求市中心O与AB的距离为10km,问把A、B分别设在距公路中心O多远的地方才能使最小,并求出最短距离。
22. (本小题满分14分)
对于定义域为D的函数

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