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高中数学概念公式总结
函数
若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。
二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和 （顶点式）。
幂函数 ，当n为正奇数，m为正偶数，m<n时，其大致图象是
函数的大致图象是
由图象知，函数的值域是，单调递增区间是，单调递减区间是。
三角函数
以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=。
2、同角三角函数的关系中，平方关系是：，，；
倒数关系是：，，；
相除关系是：，。
3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：，=，。
函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。
三角函数的单调区间：
的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，的递减区间是。
6、

7、二倍角公式是：sin2=
cos2===
tg2=。
8、三倍角公式是：sin3= cos3=
9、半角公式是：sin= cos=
tg===。
10、升幂公式是： 。
11、降幂公式是： 。
12、万能公式：sin= cos= tg=
13、sin()sin()=，
cos()cos()==。
14、=；
=；
=。
15、=。
16、sin180=。
17、特殊角的三角函数值：

0
sin
0
1
0
cos
1
0
0
tg
0
1
不存在
0
不存在
ctg
不存在
1
0
不存在
0
18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：
19、由余弦定理第一形式，=
由余弦定理第二形式，cosB=
20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，切圆半径用r表示，半周长用p表示则：
①；②；
③；④；
⑤；⑥
21、三角学中的射影定理：在△ABC 中，，…
22、在△ABC 中，，…
23、在△ABC 中：


24、积化和差公式：
①，
②，
③，
④。
25、和差化积公式：
①，
②，
③，
④。
反三角函数
1、的定义域是[-1，1]，值域是，奇函数，增函数；
的定义域是[-1，1]，值域是，非奇非偶，减函数；
的定义域是R，值域是，奇函数，增函数；
的定义域是R，值域是，非奇非偶，减函数。
2、当；



对任意的，有：

当。
3、最简三角方程的解集：
不等式
1、若n为正奇数，由可推出吗？ （ 能 ）
若n为正偶数呢？ （均为非负数时才能）
2、同向不等式能相减，相除吗 （不能）
能相加吗？ （ 能 ）
能相乘吗？ （能，但有条件）
3、两个正数的均值不等式是：
三个正数的均值不等式是：
n个正数的均值不等式是：
4、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是
双向不等式是：
左边在时取得等号，右边在时取得等号。
数列
1、等差数列的通项公式是，前n项和公式是： =。
2、等比数列的通项公式是，
前n项和公式是：
3、当等比数列的公比q满足<1时，=S=。一般地，如果无穷数列的前n项和的极限存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S=。
4、若m、n、p、q∈N，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有。
等差数列中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60；
6、等比数列中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70；
复数
怎样计算？（先求n被4除所得的余数，）
是1的两个虚立方根，并且：


复数集的三角形不等式是：，其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向（同向）时取等号，右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向（反向）时取等号。
棣莫佛定理是：