圆锥曲线问题的运算.doc

圆锥曲线问题的运算
圆锥曲线问题运算量大，综合性强，因此，在解答圆锥曲线问题时必须研究技巧与策略，寻求突破点，选用适当方法，以求做到选择捷径、简化计算、避繁就简、合理解题，收到事半功倍之效．
一、热身练****br/>1.　圆x2＋y2＋2x－15＝0的圆心为A，直线l过点B(1,0)且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，|EA|＋|EB|为定值，并写出点E的轨迹方程．
2.　设直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，与圆C：(x－5)2＋y2＝r2(r＞0)相切于点M，且M为线段AB中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是
3.　(2015·高考全国卷Ⅰ)已知F是双曲线C：x2－＝1的右焦点，P是C的左支上一点，A(0,6)．当△APF周长最小时，该三角形的面积为________．
4.　(2016·高考浙江卷)设双曲线x2－＝1的左、右焦点分别为F1，，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|＋|PF2|的取值范围是________．
二、典例分析
，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点，
（Ⅰ）求椭圆的方程
（Ⅱ）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值
的右焦点为，离心率为.
（1）若，求椭圆的方程；
（2）设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，若原点在以线段为直径的圆上．
①证明点A在定圆上；
②设直线AB的斜率为k，若，求的取值范围．
，过点A(-2,-1)椭圆的左焦点为F,短轴端点为、，。
（1）求、的值；
（2）过点A的直线与椭圆C的另一交点为Q，与轴的交点为R．过原点O且平行于的直线与椭圆的一个交点为P．若AQAR=3 OP2，求直线的方程。
巩固练****br/>椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为,则该椭圆的方程为
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为
3、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为
4、过椭圆的左焦点的弦AB的长为3，且，
则该椭圆的离心率为 。
5、已