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2021年连续系统的s域分析.ppt


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文档列表 文档介绍
主要内容
:
一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换
二、收敛域
三、单边拉普拉斯变换
. 拉普拉斯变换的性质
. 拉普拉斯逆变换

一、微分方程的变换解
二、系统函数
三、系统的s域框图
四、电路的s域模型
五、拉普拉斯变换与傅里叶变换
第五章 连续系统的s域分析
2021/1/15
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连续系统的s域分析
引言
引言
第五章 连续系统的s域分析
频域系统分析:零状态响应:
时域信号分解:将任意信号f(t)分解为基本信号(冲激信号)之和。
零状态响应:
时域系统分析:
基本信号之和f(t)的零状态响应yzs
等于各项基本信号响应h(t)的加权和
频域信号分解:傅里叶变换(级数)将任意信号分解为无穷多项不同频率虚指数函数之和。
周期信号:
非周期信号:
等于将无穷多项基本信号分别作用于系统所得的响应取和。
2021/1/15
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连续系统的s域分析
(2)频域分析:只能求系统的零状态响应,给定初始状态的系统难以用频域分析方法。
引言
引言
第五章 连续系统的s域分析
本章引入复频率 s = σ+jω,以复指数函数est为基本信号,任意信号可分解为不同复频率的复指数分量之和。
LTI系统的零状态响应等于输入信号各分量引起响应的积分,且系统的零输入响应亦可求得。
这里用于系统分析的独立变量是复频率 s ,故称为s域分析。主要工具是拉普拉斯变换
频域分析方法存在的问题
(1)有些重要信号不存在傅里叶变换,
绝对可积条件:
如何解决???
2021/1/15
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连续系统的s域分析
一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换
拉普拉斯变换
第五章 连续系统的s域分析
可用衰减因子e-t(为实常数)乘信号f(t) ,适当选取的值,使乘积信号f(t)e-t当t∞时信号幅度趋于0 ,使f(t) e-t的傅里叶变换存在。其傅里叶变换为:
信号的傅里叶变换
若信号不满足绝对可积条件,t→∞时,幅度不衰减,
怎么办???
双边拉普拉斯变换(象函数)
2021/1/15
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连续系统的s域分析
一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换
拉普拉斯变换
第五章 连续系统的s域分析
其傅里叶逆变换为
双边拉普拉斯逆变换(原函数)
双边拉普拉斯变换(象函数)
下面的问题是: 如何取值才能使f(t)e-t 的积分收敛???
2021/1/15
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连续系统的s域分析
二、收敛域
拉普拉斯变换
第五章 连续系统的s域分析
使 f(t)拉氏变换存在的的取值范围称为Fb(s)的收敛域。下举例说明
-1 因果信号f1(t)= et (t) ,求其拉普拉斯变换。
解:
收敛域:Re[s]=> (因果信号)
如图所示:
下面的问题是: 如何选择才能使f(t)e-t 的积分收敛???
2021/1/15
6
连续系统的s域分析
拉普拉斯变换
第五章 连续系统的s域分析
-2 反因果信号 f2(t)= et(-t) ,求其拉普拉斯变换。
解:
二、收敛域
收敛域:Re[s]=<β (反因果信号)。 如图所示:
2021/1/15
7
连续系统的s域分析
拉普拉斯变换
第五章 连续系统的s域分析
二、收敛域
例3 双边信号
求其拉普拉斯变换。

其双边拉普拉斯变换 Fb(s)=Fb1(s)+Fb2(s)
仅当>时,其收敛域为 <Re[s]<的一个带状区域,如图所示。
2021/1/15
8
连续系统的s域分析
拉普拉斯变换
第五章 连续系统的s域分析
二、收敛域
例4 求下列信号的双边拉氏变换。
f1(t)= e-3t (t) + e-2t (t)
f2(t)= – e -3t (–t) – e-2t (–t)
f3(t)= e -3t (t) – e-2t (– t)
解:
Re[s]=  > – 2
Re[s]=  < – 3
– 3 <  < – 2
可见:象函数相同,但收敛域不同。双边拉氏变换必须标出收敛域。
2021/1/15
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连续系统的s域分析
拉普拉斯变换
第五章 连续系统的s域分析
三、单边拉普拉斯变换
通常遇到的信号都有初始时刻,不妨设其初始时刻为坐

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  • 上传人书犹药也
  • 文件大小2.01 MB
  • 时间2021-01-15