2021年运输问题.ppt

一、运输问题的提出及其数学模型一般的运输问题就是要解决把某种产品从若干个产地调运到若干个销地，在每个产地的供应量与每个销地的需求量已知，并知道各地之间的运输单价的前提下，如何确定一个使得总的运输费用最小的方案。
运输问题
2021/1/15
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例题1：某公司从两个产地A1，A2将产品运往三个销地B1，B2，B3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地的单位产品运费如表3-1所示。问如何调运，使得总运输费最小？
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解：从表中可以看到，A1，A2两个产地的总产量为500件；B1，B2，B3三个销地的总销量为500件，因此这是一个产销平衡的运输问题。把A1，A2的产量全部分配给B1，B2，B3，正好满足这三个销地的需要。
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此数学模型当然可用线性规划的常用方法求解（比如单纯形法），但求解的程序相对复杂，即使利用计算机程序来求解，其输入和解决问题的规模都受到限制。因此，管理运筹学中有专门的求解运输问题的程序，一般只要输入产点数，各产地的产量，销点数，各销地的销量，以及各产地到各销地的运输单价，立即可得到运输问题的最优解。把本例的相关数据输入运输问题的程序，得到最优解为：
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先给出一般运输问题的线性规划模型。我们用A1，A2，…，表示某种物资的m 个产地；B1，B2，…，Bn表示某种物资的n 个销地； 表示产地的产量；表示销地的销量； 表示把物资从产地i运到销地j的单位运价；并设 为从产地运到销地的运输量，则产销平衡的运输问题的线性规划数学模型如下所示
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