2021年IE10 OR09CH2 4andCH3运输问题1.ppt

2021年IE10_OR09CH2_4andCH3运输问题1练****1：一家企业制造三种产品，需三种资源：技术服务、劳力、行政管理，下表列出了三种产品每单位数量对每种资源的需要量
产品
A
B
C
资源限量
技术服务
1
1
1
100
劳力
10
4
5
600
行政管理
2
2
6
300
单位利润
10
6
4
（1）问如何安排生产，可使利润最大？
（2）C产品的单位利润为多少时才值得生产？
（3）若劳力资源增加到800小时，问最优计划是否要改变，若要改变，应如何改变？
（4）制造部门提出要生产一种产品，需要技术服务1小时、劳力4小时、行政管理3小时，问其单位利润为多少方可否投产？
（5）若有一种原材料，如今受到限制，限制条件为 ，问最优计划是否受到影响？
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IE10_OR09 CH2_4 and CH3 运输问题1
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cj
10 6 4 0 0 0
CB
XB
b
x1 x2 x3 x4 x5 x6
6
10
0
x2
x1
x6
200/3
100/3
100
0 1 5/6 5/3 -1/6 0
1 0 1/6 -2/3 1/6 0
0 0 4 -2 0 1
Z
2200/3
0 0 8/3 10/3 2/3 0
解：（1）用单纯形法求得最优表为
（2）
（3）
最优基不变
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IE10_OR09 CH2_4 and CH3 运输问题1
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（4）设新产品为x7
值得投产。
（5）将x1=100/3,x2=200/3,x3=0代入约束条件 左边得
因此，最优计划不变。
cj
10 6 4 0 0 0
CB
XB
b
x1 x2 x3 x4 x5 x6
6
10
0
x2
x1
x6
200/3
100/3
100
0 1 5/6 5/3 -1/6 0
1 0 1/6 -2/3 1/6 0
0 0 4 -2 0 1
Z
2200/3
0 0 8/3 10/3 2/3 0
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IE10_OR09 CH2_4 and CH3 运输问题1
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例：在（煤电油例）中，其单纯形终表如下：
（1）电的影子价格是多少？使最优基仍适用的电的变
化范围为何？
（2）若有人愿以每度1元的价格向该厂供应25度电，是
否值得接受？
（3）甲产品的价格在何范围内变化时，现最优解不变？
（4）若现又考虑一新产品丙，其资源单耗为10，2，5，
，问该产品是否可投产？
综合实例
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IE10_OR09 CH2_4 and CH3 运输问题1
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例1 某工厂可生产甲、乙两种产品，需消耗煤、电、油三种资源。现将有关数据列表如下：

试拟订使总收入最大的生产方案。
资源单耗 产品
资源
甲 乙
资源限量
煤
电
油
9 4
4 5
3 10
360
200
300
单位产品价格
7 12
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IE10_OR09 CH2_4 and CH3 运输问题1
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：（煤电油例）中，其单纯形终表如下：
（1）电的影子价格是多少？使最优基仍适用