2021年度运输问题和指派问题讲义.ppt

§：P&T公司的配送问题
P&T公司是一家由家族经营的小公司。它收购生菜并在食品罐头厂中把它们加工成罐头，然后再把这些罐头分销到各地卖出去。
公司下属有三个罐头厂，即贝林翰的罐头厂1，尤基尼的罐头厂2和艾尔贝·李的罐头厂3。
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公司要用卡车将3个罐头厂的产品运送到四个分销仓库，地点在萨克拉门托，盐湖城，赖皮特城和奥尔巴古。详细信息如下表：
罐头加工厂
产量
仓库
分配量
贝林翰
尤基尼
艾尔贝·李
75
125
100
萨克拉门托
盐湖城
赖皮特城
奥尔巴古
80
65
70
85
合计
300
合计
300
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P&T公司的单位卡车
的运送成本（单位：美元）
至 从
仓库
萨克拉门托
盐湖城
赖皮特城
奥尔巴古
食品罐头厂
贝林翰
尤基尼
艾尔贝李
464
352
995
513
416
682
654
690
388
867
791
685
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至 从
仓库
萨克拉门托
盐湖城
赖皮特城
奥尔巴古
食品罐头厂
贝林翰
尤基尼
艾尔贝李
75
5
0
0
65
0
0
55
15
0
0
85
P&T公司的当前运送计划（单位：车）
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公司当前的运输策略依据：
，所以把它的产品运送到最近的一个仓库。也就是萨克拉门托的那个仓库。如果还有剩余的话，就要运送到盐湖城的仓库中去。
，所以就要从最近的一个罐头厂（艾尔贝李的罐头厂）中运送产品到奥尔巴古。
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如果还有剩余的话，就要运送到赖皮特城的仓库中。
。
当前运输计划下的总运输成本为：
75（464）＋5（352）＋65（416）＋55（690）＋15（388）＋85（685）＝165595（美元）
管理科学小组现在要做的工作就是检查当前的运输计划，看看是否能够制定出一个新的运输计划，使总运输成本下降到一个绝对最小值。
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§ 运输问题的特征

产地（出发地），销地（目的地）
产量（供应量），销量（需求量）
单位运输费用（单位配送成本）

每一个出发地都有一个固定的供应量，所有的供应量都必须配送到目的地。与之相类似，每一个目的地都有一个固定的需求量，
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整个需求量都必须由出发地满足。
在运输问题的基本模型中，供应量＝需求量

从任何一个出发地到任何一个目的地的货物配送成本和所配送的数量成线性比例关系，因此这个成本就等于配送的单位成本乘以所配送的数量。
（略）
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只要它的供应量和需求量都是整数，任何有可行解的运输问题必然由所有决策变量都是整数的最优解。因此，在求解时，没有必要加上所有变量都是整数的约束条件。

Excel工作表\P&
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§ 各种运输问题变体的建模
P&T公司问题是一个典型的运输问题，符合运输问题的每一个条件。但是在现实生活中这种情况很少出现。一个或几个特征不符合运输问题条件的运输问题在线性规划问题中经常出现。如：
（供过于求）;
（供不应求）；

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