理论力学——3平面一般力系.ppt

第三章平面一般力系
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第三章平面任意力系
平面任意力系:各力的作用线在同一平面内,既不汇交为一点又不相互平行的力系叫∼。
[例]
力系向一点简化:把未知力系(平面任意力系)变成已知
力系(平面汇交力系和平面力偶系)
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第三章平面一般力系
§3–1 力线平移定理
§3–2 平面一般力系向一点简化
§3–3 平面一般力系的简化结果•合力矩定理
§3–4 平面一般力系的平衡条件和平衡方程
§3–5 平面平行力系的平衡方程
§3–6 静定与静不定问题的概念•物体系统的平衡
§3–7 平面简单桁架的内力分析
平面一般力系****题课
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§3-1 力线平移定理
力的平移定理:可以把作用在刚体上点A的力平行移到任一
点B,但必须同时附加一个力偶。这个力偶
的矩等于原来的力对新作用点B的矩。
[证] 力力系
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①力线平移定理揭示了力与力偶的关系:力力+力偶
(例断丝锥)
②力平移的条件是附加一个力偶m,且m与d有关,m=F•d
③力线平移定理是力系简化的理论基础。
说明:
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§3-2 平面一般力系向一点简化
一般力系(任意力系)向一点简化汇交力系+力偶系
(未知力系) (已知力系)
汇交力系力, R'(主矢) , (作用在简化中心)
力偶系力偶,MO (主矩) , (作用在该平面上)
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大小:
主矢方向:
简化中心(与简化中心位置无关)
[因主矢等于各力的矢量和]
(移动效应)
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大小:
主矩MO 方向: 方向规定+ —
简化中心: (与简化中心有关)
(因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和)
(转动效应)
固定端(插入端)约束
在工程中常见的
雨搭
车刀
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固定端(插入端)约束
说明
①认为Fi这群力在同一
平面内;
②将Fi向A点简化得一
力和一力偶;
③RA方向不定可用正交
分力YA, XA表示;
④ YA, XA, MA为固定端
约束反力;
⑤ YA, XA限制物体平动,
MA为限制转动。
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§3-3 平面一般力系的简化结果合力矩定理
简化结果: 主矢,主矩 MO ,下面分别讨论。
②=0,MO≠0 即简化结果为一合力偶, MO=M 此时刚
体等效于只有一个力偶的作用,因为力偶可以在刚体平
面内任意移动,故这时,主矩与简化中心O无关。
①=0, MO =0,则力系平衡,下节专门讨论。
③≠0,MO =0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时,
简化结果就是合力(这个力系的合力), 。(此时
与简化中心有关,换个简化中心,主矩不为零)
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