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4-3 一般力系简化结果分析.ppt

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§4-3 一般力系简化结果分析

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(一)有合力偶的情形
FR’=0, Mo≠0
合力偶矩矢等于Mo
此时Mo与简化中心位置O无关
(二)有合力的情形
1. FR’≠0, Mo=0
合力矢等于FR’,合力作用线过简化中心位置O
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2. FR’≠0, Mo≠0, FR’⊥ Mo
合力矢FR等于主矢FR’,合力作用线过另一点O ’
合力作用线到简化中心的距离d=oo’=Mo/ FR’
(三)有力螺旋的情形
若FR’≠0, Mo≠0,且FR’// Mo
则力系可简化为中心轴过简化中心O的力螺旋
右手螺旋
左手螺旋
2. 若FR’≠0, Mo≠0,且FR’与 Mo既不平行也不垂直
则力系可简化为中心轴过另一点O’的力螺旋
(四)若FR’=0, Mo=0,则力系平衡
’=0, Mo≠0,
则力系可合成为一个力偶
’≠0, Mo=0,
则力系可合成为一个作用线过简化中心O的力
’≠0, Mo≠0,

’=0, Mo=0,
则力系平衡
则力系可合成为一个作用线过另一点O’的力

将合力FR向O点平移得FR’, Mo:
FR’, Mo又是空间一般力系向O点
简化的结果,有
将(1)式投影到过O点的任
一轴OZ上,得
(1)
运用力矩关系定理,得
(2)
例:
已知:平面一般力系,F1=4kN,
F2=5kN, F3=3kN, 分别作用在图中
各点,长度单位为米。求此力系
合成结果并画在图上。
解:(一)将力系向原点O简化
主矢
2. 主矩
(二)力系的合成结果——合力
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