“猫眼”是怎样实现单向成像的.docx

“猫眼”是怎样成像的?
安徽省萧县中学（235200） 李峰
有些居民住宅的门上安装有“猫眼”，室内的人眼睛贴近“猫眼”可以看到“来访者” ,
而“来访者”在室外无法通过“猫眼”看到室内的动静。这是为什么呢？
作为高中学生，我们都学过了几何光学知识，知道单面镜和单薄透镜成像原理，而对
于“猫眼”的成像却很难解释其单向观察功能，对于“近视眼” 、“远视眼”，我们知道其矫
正原理，即眼镜与眼球中的晶状体相当于两个薄透镜， 物体在视网膜上成像是通过两个薄透
镜的成像而形成的， 如果我们明白了这个道理，猫眼的成像问题也就迎刃而解了， 其实“猫
眼”也是两透镜成像的问题。
从“猫眼” 一端可看到物体的像，且物体的像是正立、缩小的，而从另一端眼睛无论距
“猫眼”是远，还是近，都看不清物体的像， 进一步实验，我们可以发现：当物体距“猫眼” 非常近时，物体的像也是正立、放大的。由于物体距“猫眼”的远近不同，所成的像也不同
（有放大也有缩小），但都是正立的像。由此，可以推出： “猫眼”的内部不可能只有一个凸
透镜或只有一个凹透镜。
“猫眼”内部其实是由一个凸透镜和 一个凹透镜组成。并且凹透镜朝门外凸透 镜朝门里，我们可以用透镜组合成的装置 做“猫眼”的透镜成像的实验。
首先我们可以通过计算机软件 《几何 画板》，模拟“猫眼”的成像过程， 《几何
画板》可以动态地反映成像的几何关系， 并且一些参量很容易改变。通过实验我们 体在距凸透镜
的范围内移动，发现物体的像均在距凹透镜 的范围内，并 且为正立的像。
第二 物体在凹透镜的前方
我们也计算机模拟出光路图如图 2 和图 3 所示。
实验结果一：设定凹透镜的焦距为 ，两透镜的距离为 ，当物体处在凹透 镜的一倍焦距以内， 且凸透镜的焦距大于等于 时, 物体成的像为放大正立的虚象， 并 与物体在凹透镜的同侧（图 2）；凸透镜的焦距小于 时，无论物体处在什么位置，物 体经透镜成得像与物体在透镜的两侧，并且为倒立。
实验结果二：保持透镜之间的距离、凹透镜的焦距不变，使凸透镜的焦距大于 ，
物体处在凹透镜的一倍焦距以外，其