成考高数一公式.docx

导数公式：
高等数学公式
(tgx) sec2 x
(ctgx) csc x (secx) secx tgx
(cscx) cscx ctgx (ax) ax l na
1
(log ax)
xln a
(arctgx)
(arcctgx)
基本积分表：
三角函数的有理式积分:
tgxdx In cosx C
ctgxdx In sin x C
secxdx In secx tgx C
cscxdx In cscx ctgx C
dx
~~2 2
a x
dx
-2 2
x a
dx
-2 2
a x
1
x
-arctg -
C
a
a
1
x a
In
C
2a
x a
1 ,
a x
In
C
2a
a x
arcsin 仝 C
一 a2 x2 a
2 ~2
I n sinn xdx cosn xdx
o o
sinx
2u
x2
a2dx
x 2 --：■ x
2
a2
,x2
a
2dx
x x2
2
a2
a2
x
2dx
x a2
2
x2
cosx
1
2 u
u
1
2， u
2， u
(arcsin x)
(arccos x)
1
1 x2
1
1 x2
dx
sec2 xdx
tgx C
2 cos x
dx
2
ctgx C
・2 sin x
csc xdx
secx tgxdx
secx C
cscx
ctgxdx
cscx C
x
x a
C
a dx
In a
shxdx
chx
C
chxdx
shx
C
,2x 2 "(x __ ) C
\ x a
In
2
d|n(x . x2 a2) C
2
a2 ,
一In x Vx2 a2 C
2
2
a . x
arcs in C
2 a
双曲正弦：shx 双曲余弦:chx 双曲正切:thx arshx In (x
x
e e
x
2
x
x
e e
2
shx
x e
x e
chx
x e
x e
x2 1)
sin x lim
x 0
lim(1 -)x e …
x
archx ln(x x2 1)
arthx
1|n1
一些初等函数:
两个重要极限:
三角函数公式:
•诱导公式：
\函数
角A
sin
cos
tg
ctg
-a
-sin a
cos a
-tg a
-ctg a
90 ° a
cos a
sin a
ctg a
tg a
90 ° +a
cos a
-sin a
-ctg a
-tg a
180 °-a
sin a
-cos a
-tg a
-ctg a
180 °a
-sin a
-cos a
tg a
ctg a
270 ° a
-cos a
-sin a
ctg a
tg a
270 ° +a
-cos a
sin a
-ctg a
-tg a
360 ° a
-sin a
cos a
-tg a
-ctg a
360 ° +a
sin a
cos a
tg a
ctg a
-和差角公式:
sin(
)sin
cos
cos
sin
cos(
)cos
cos
sin
sin
tg(
)J
tg
1 tg
tg
ctg(
)ctg
ctg
1
ctg
ctg
-和差化积公式:
sin
sin
2si n
2
cos
2
sin
sin
2 cos
2
sin
2
cos
cos
2cos
2
cos-
2
cos
cos
2 sin
2
sin
2
sin 2
2si n
cos2
2cos2
ctg2
ctg2
2ctg
tg2
2tg
2
•倍角公式:
cos
1
1 1 2