等差数列及其前n项和随堂练习(含答案).docx

等差数列及其前/I项和
(时间：45分钟分值:100分)
一、选择题
1. [2013•鸡西质检1已知S｝为等羞数列心为其询《项和，若⑷p,S2=a3,则S4o=(
A. 290

C4I0
D・ 430
答案：C
解析：S2〜3，•••如+ 4 =创 + 加，Z) = 40X* + 驾39><舟=410.
2・等差数列｛给｝的前"项和为已知05=8, 53=,0-57的值是(
A・24

C60
D・72
答案：B
a< " £1| + 4J • 8 解析：设等差数列匕几｝的公差为么 由题意可得仁
S3 ■ 3® + 3a ■ 6
5io - S7 ■ 08 + fly 十 flio ■ 3d| + 24d ■ 48» 选 B.
3. (2013-江西六校联考]己知等差数列仏｝的询刃项和为S十若44= 18则必=(
A. 72

C 54
D-90
答案，A
解析5 丁為"18+ 18,
S严吟0, 冲2生伽*5)・7Z
4・[2013•安徽淮北模拟]若等羞数列｛4訂的公差dvO,且创1=0,则数列｛怖｝的询n
项和几取得最人值时的项数n是(
A・5
B・6
C5或6
D・6或7
答案：C
解析：Tai + ai) ■ 0» + fli + 10〃 ■ 0,
即 £?1 ■- 5d・••"如■ a I +(M - !)</■(“- 6)J・
由為MO 得(71 - 6)</^0> Td<0, ."WG.
所以前5项或前6项的和最大.
5. ［2013•金版原创］在等差数列（4」中，fl, = -2012,其前n项和为S“，若醫一错=2,
则S2OI2的值等于（
A. -2011
C -2010
B. -2012
D. -2013
答案：B
解析：根据等差数列的性质，得数列亡｝也是等差数列，根据已知可得这个数列的首项
y-a,- -2012,公差 d-1,故弟卷2012 + (2012 - 1)X 1 1,所以 S2012 - -2012.
6.『2012•浙江高考］设S”足公差为"（dHO）的无穷等差数列S｝的前《项和，则下列命题 错误的是（）
若d<0,则数列｛SJ有最犬项
若数列｛S”｝有最大项，则dvo
若数列｛Sn｝足递增数列，则对任意”eN：均有SK 若对任JgneN*.均有SaO,则数列｛SzJ是递增数列
A・
B・
D・
答案：C
解析：本題考查等差数列的通项、前《项和，数列的函数性质以及不等式知识，考查灵 活运用知识的能力，有一定的难度.
法一：，举出反伊;：-1,0,123,…满足数列｛Sr｝是 递增數列，但是S”>0不憧成立.
法二：由于Sn M 1）" - $2 + （的_ 9”,根据二次函数的图象与性质知当d<o
时，数列｛SJ有最大项，即选项A正确；同理选项B也是正确的；而若数列｛S』是递增数列， 那么血0,但对任意的nEN*