滑块问题精选.doc

高考中的滑块问题 1. (2010 淮阴中学卷) 如图,在光滑水平面上,放着两块长度相同,质量分别为 M 1和M 2的木板, 在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块。开始时, 各物均静止, 今在两物体上各作用一水平恒力 F 1、F 2 ,当物块和木板分离时,两木板的速度分别为 v 1和 v 2 ,物体和木板间的动摩擦因数相同,下列说法正确的是( BD) A .若 F 1=F 2,M 1>M 2 ,则 v 1>v 2B .若 F 1=F 2,M 1<M 2 ,则 v 1>v 2C .若 F 1>F 2,M 1=M 2 ,则 v 1>v 2D .若 F 1<F 2,M 1=M 2 ,则 v 1>v 22. 如图所示,长 2m, 质量为 1kg 的木板静止在光滑水平面上, 一木块质量也为 1kg (可视为质点) ,与木板之间的动摩擦因数为 。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落,则木块初速度的最大值为( D) A. 1m/s m/s m/s m/s 3 .如图所示,小木块质量 m= 1kg ,长木桉质量 M=1 0kg ,木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ= .当木板从静止开始受水平向右的恒力 F= 90N 作用时,木块以初速 v 0=4m/s ,木板的长度 l 至少要多长?2211 2 132 12 1/3 )(ttassmM gmM mg Fa?????????? 22202 1/5tttatvssmga???????sttatav2 120????解得由mssl4 21???板长: 4. 如图所示,质量 M= 的长木板静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量 m= 的小滑块( 可视为质点), 小滑块与长木板之间的动摩擦因数=. 现用水平横力 F= 向右拉长木板,使小滑块与长木板发生相对滑动,经过 t= 撤去力 F. 小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下. 求: (1 )撤去力 F 时小滑块和长木板的速度个是多大; (2 )运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大? F 1F 2 M F m (1). 对滑和木板分别利用牛顿第二定律和运动学公式 smtavsmM mg Fa smtavsmga/4/4 /2/2 122 22 111 21???????????(2). 最大位移就是在滑块和木板相对静止时 1s后. 没有拉力. 只有相互间的摩擦力滑块加速度大小均为α= 2m/s 2( 方向相反) v 1+αt 2=v 2-αt 2 代入数据 2+2t 2 =4-2t 2 解得 t 2 = 此时 2 个的速度都是 v= 3m/s 木块和木板的位移分别为 mt vvt vs25 .222 2 11 11??????mt vvt vs75 .322 2 21 22?????? 12???? 5.( 2010 龙岩二中卷) 如图所示,一质量 M = 的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m = g 可看作质点的小物块, 小物块与木板间的动摩擦因数为μ=. 用恒力 F 向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动,经过 t = 后撤去该恒力, 此时小物块恰好运动到距木板右端l = m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来. 求: (1)小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向; (2 )作用于木板的恒力 F 的大小; (3 )木板的长度至少是多少? 解:(1 )小物块受力分析如图所示,设它受到的摩擦力大小为 f 1Nf??0 1?? mg N f= × × 10N=2N 方向水平向右(2) 设小物块的加速度为 a 1, 木板在恒力 F 作用下做匀加速直线运动时的加速度为 a 2, 此过程中小物块的位移为 s 1 ,木板的位移为 s 2 则有: 1 ma f? 21 m/s ?a 2112 1tas? 2222 1tas?lss?? 12 212)(2 1taal?? 22 m/s ?a 代入数值得: 对木板进行受力分析,如图所示,根据牛顿第二定律: F-f ’=Ma 2, 则 F=f ’+Ma 2, 代入数值得出 F =10N 。(3 )设撤去 F 时小物块和木板的速度分别为 v 1和v 2 ,撤去 F 后,木板与小物块组成的系统动量守恒,当小物块与木板相对静止时,它们具有共同速度 V 共 m/s m/s 22 11????tav tav 根据动量守恒定律得: mv 1+ Mv 2 =( m+M )V 共 m/s 3 10 m/s