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高一级数学期中考试必背知识点：函数的性质
　数学是学****和研究现代科学技术必不可少的基本工具。查字典数学网为大家推荐了高一级数学期中考试必背知识点，请大家仔细阅读，希望你喜欢.
（局部性质）
（1)增函数
设函数y＝f（x)的定义域为Ｉ,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，ｘ２，当ｘ1
如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1,ｘ2,当ｘ1ｆ(x2）,那么就说f(x）在这个区间上是减函数．区间D称为y=f（x）的单调减区间。
注意：函数的单调性是函数的局部性质;
（2）　图象的特点
如果函数ｙ=f（x）在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x）在这一区间上具有（严格的）单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的,减函数的图象从左到右是下降的.
（3）.函数单调区间与单调性的判定方法
(Ａ） 定义法:
１　任取x１，ｘ2D,且x1
2 作差f(x1)—f（x2）；
3 变形（通常是因式分解和配方）；
4 定号（即判断差f（x1）—f（ｘ2）的正负)；
５　下结论(指出函数f(x）在给定的区间D上的单调性）.
(B)图象法（从图象上看升降）
（C)复合函数的单调性
复合函数f［g（ｘ)］的单调性与构成它的函数u=ｇ（ｘ),y=f（u）的单调性密切相关,其规律：同增异减
注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ，不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集．
8。函数的奇偶性(整体性质)
(１）偶函数
一般地，对于函数f(x）的定义域内的任意一个x，都有f（-ｘ)=ｆ（ｘ），那么f（x)就叫做偶函数.
（２)。奇函数
一般地,对于函数f（x)的定义域内的任意一个ｘ,都有f（－ｘ)=f(ｘ）,那么ｆ（ｘ)就叫做奇函数.
（３)具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称。
利用定义判断函数奇偶性的步骤:
1首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称;
2确定f（—x）与f(x）的关系；
3作出相应结论：若ｆ（-x)　＝　f（x） 或 f（—x）—f（ｘ） = ０,则f（x)是偶函数;若ｆ(—x) =－f(x) 或 ｆ（—x)＋f（x） = 0，则ｆ(ｘ）是奇函数.
注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称,若不对称则函数是非奇非偶函数。若对称，(1）再根据定义判定； (2)由 f（-ｘ)f(x）=0或f(x)／f（—x）=1来判定； (3）利用定理，或借助函数的图象判定　。
9、函数的解析表达式
（1）．函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域．
（２）求函数的解析式的主要方法有:
1) 凑配法
２)　待定系数法
３) 换元法
４）　消参法
1０．函数最大(小）值（定义见课本p36页）
1 利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大（小)值
2　利用图象求函数的最大(小)值
3 利用函数单调性的判断函数的最大（小)值：
这个工作可让学生分组负责收集整理，登在小黑板上，。其目的在于扩大学生的知识面，引导学生关注社会，热爱生