2017年高考理科数学试题及答案.docx

2017年普通高等学校招生全国统一考试（xx卷）数学（理科）
第I卷（共50分）
一、选择题：本大题共 1 0小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的．
（1） 【2017年xx,理1, 5分】设函数的定义域为，函数的定义域为，则 （）（ A）（ B）（ C）（ D）
【答案】 D 【解析】由得,由得,,故选 D．
（2） 【2017年XX，理2, 5分】已知，是虚数单位，若，，则（）（A） 1 或（B）或（C）（ D）
【答案】 A
【解析】由得,所以,故选 A．
（3） 【2017年xx，理3, 5分】已知命题：，；命题：若，贝打下列命题 为真命题的是（）
（ A）（ B）（ C）（ D）
【答案】 B
【解析】由时有意义,知是真命题,由可知是假命题,
即,均是真命题,故选 B．
（4） 【2017年xx,理4, 5分】已知、满足约束条件，则的最大值是（） （ A） 0（ B） 2（ C） 5（ D） 6
【答案】 C
【解析】由画出可行域及直线如图所示,平移发现,
当其经过直线与的交点时，最大为
，故选 C．
【2017年xx,理5, 5分】为了研究某班学生的脚长(单位：厘米) 和身高(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取 10 名学生，根据测量数据的散 点图可以看出与之间有线性相关关系,设其回归直线方程为,已知,,,该班 某学生的脚长为 24,据此估计其身高为()
( A) 160( B) 163( C) 166( D) 170
【答案】 C
【解析】,故选 C．
【2017年XX，理6, 5分】执行两次如图所示的程序框图，若第一次 输入的值为 7,第
二次输入的值为 9,则第一次、第二次输出的值分别为()( A) 0, 0 (B) 1, 1(C) 0, 1(D) 1, 0
【答案】 D
【解析】第一次；第二次,故选 D．
【2017年XX，理7, 5分】若，且，则下列不等式成立的是()
( A)( B)( C)( D)
【答案】 B
【解析】,故选 B．
【2017年xx,理8, 5分】从分别标有1, 2,…，9的9xx卡片中不 放回地随机抽取2次，每次抽取1xx,则抽到在2xx卡片上的数奇偶性不同的概 率是()
( A)( B)( C)( D)
【答案】 C
【解析】，故选 C．
【2017年xx,理9, 5分】在xx,角、、的对边分别为、、，若为锐 角三角形，且满足，则下列等式成立的是()
( A)( B)( C)( D)
【答案】 A
【解析】所以,
故选 A．
【2017年xx,理10, 5分】已知当时，函数的图象与的图象有且只 有一个交点,则正实数的取值范围是()
( A)( B)( C)( D)
【答案】 B
【解析】当时,,单调递减,且,单调递增,且
,此时有且仅有一个交点；当时,,在上单调递增,所以要有且仅有一个 交点,需,故选 B．
第 II 卷(共 100 分)
二、填空题：本大题共 5 小题,每小题 5 分
【2017年xx,理11, 5分】已知的xx中含有的系数是54,则.
【答案】 4
【解析】,令得：,解得.
【2017年xx,理12, 5分】已知、是互相垂直的单位向量，若与的