模糊集合的表示方法.ppt

模糊数学
主讲教师:张博侃
第一章模糊集合的基本概念
§1预备知识
一、模糊集合论的起源
第一章模糊亮合的基本概念
现实世界中遇到的对象分多是这种
模糊的、不确定性的类型,模糊集合正
反映了这类“亦此亦彼”的模糊性.
模糊数学是研究模糊现象的定量处
理方法.
第一章模糊亮合的基本概念
二、诞生时间、标志
L. A. Zadeh
1965
Information and Control
FI
uzzy Sets
第一章模糊亮合的基本概念
为了与模糊集合相区别,将我们所熟悉的
普通的集合称之为普通集合、经典集合、分明
集合
思考:
如何将集合的定义,由普通集合推广到
模糊集合.
第一章模糊亮合的基本概念
普通集合设论域为X,AcX
对W∈X,要么r∈A,要么gA,
二者必居其一,且仅居其一.
元素对集合的属于程度最小是零,此时
隶属度为0
元素对集合的属于程度最大是百分之百,
此时隶属度为1
第一章模糊亮合的基本概念
普通集合由集合A可以确定一个映射xA
xA:X→{0,1},
xbLa(r),
「1,r∈A,
其中x1(x)=10,xA,
称x为A的特征函数
由xA可以确定一个集合{x∈Xx4(x)=1}
第一章模糊亮合的基本概念
§3模糊子集定义及运算
一、棋糊子集的概念
定义给出映射μ1:X→[0,1,x>H4(x
则称确定了x的一个模糊子集A,称为
模糊集A的隶属函数,4(x)称为x对A的隶属度
X的全体模糊子集组成的集合称为模糊幂集合,
记作F(X)
第一章模糊亮合的基本概念
例1
Old young
以人的年龄作为论域X,模糊集O表示“年
表示“年轻”,不妨设X=[0,150] Zadeh给
出它们的隶属函数分别如下:
0≤x≤50
n(x)=
x-50
1
,50<x≤150
5
第一章模糊亮合的基本概念
0,
0≤x≤50
()11+(x-50
,50<x≤150
5
50
old
第一章模糊亮合的基本概念