【全国百强校word】河北省衡水中学2018届高三9月大联考文数试题.doc

衡水金卷2018届全国高三大联考文数第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,,,则集合中元素的个数为()A. B. C. :,,则命题为()A., B., C., D.,(为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于() :的一个焦点为,则双曲线的渐近线方程为()A. B. C. ,,直径,,现用1粒芝麻向硬币内投掷100次,其中恰有30次落在军旗内,据此可估计军旗的面积大约是()A. B. C. ,与函数的定义域、单调性与奇偶性均一致的函数是()A. B. C. ,则它的侧视图为(),,,则,,的大小关系为()A. . ,则输出的值为()A. B. C. ,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象,则下列关于函数的说法错误的是() :过焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴;反之,,一条平行于轴的光线从点射出,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上的另一点射出,则直线的斜率为()A. B. C. ,,的对边分别是,,,且,若,则的取值范围为()A. B. C. Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上),,若,,若曲线在点处的切线经过圆:的圆心,,满足约束条件则的取值范围为(用区间表示).《九章算术》中,,侧棱底面,且,、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.),,,其中.(1)求数列的通项公式;(2)记,,在三棱柱中,平面,,,点为的中点.(1)证明:平面;(2),互联网共享单车“忽如一夜春风来”,,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析,得到表格:(单位:人)经常使用偶尔或不用合计30岁及以下703010030岁以上6040100合计13070200(1)根据以上数据,?(2)现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.(i)分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数;(ii)从这5人中,再随机选出2人赠送一件礼品,:,::()过点,离心率为,直线:与椭圆交于,两点.(1)求椭圆的标准方程;(2)是否存在实数,使得(其中为坐标原点)成立?若存在,求出实数的值;若不存在,,.(1)求函数的单调区间;(2)若关于的方程有实数根,、23两题中任选一题作答,如果多做,-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程;(2)-5:不等式选讲已知函数.(1)解不等式;(2)记函数的值域为,若,试证明:.衡水金卷2018届全国高三大联考文数答案一、选择题1-5:6-10:11、12:二、、:(1)设数列的公比为,则,又,∴,或,(舍).∴,.(2)由(1)得,.∴.18.(1)证明:连接交于点,,四边形是平行四边形,∴点是的中点,∵点为的中点,∴.又平面,平面,∴平面.(2)解:∵,,∴.在三棱柱中,由平面,得平面平面,又