高考数学二轮复习 教师用书5 指导一-指导三.doc

(一)选择题的解法选择题是高考试题的三大题型之一,:绝大部分选择题属于低中档题目,且一般按由易到难的顺序排列,注重多个知识点的小型综合,渗透各种数学思想和方法,,、最常用的方法,但高考的题量较大,如果所有选择题都用直接法解答,不但时间不允许,甚至有些题目根本无法解答,因此,我们还要研究解答选择题的一些技巧,总的来说,选择题属小题,解题的原则是:小题巧解,,利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则,通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论,然后对照题目所给出的选项“对号入座”作出相应的选择,、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.【例1】(2016·山东卷)若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)( )=sinx ==ex =x3解析对函数y=sinx求导,得y′=cosx,当x=0时,该点处切线l1的斜率k1=1,当x=π时,该点处切线l2的斜率k2=-1,∴k1·k2=-1,∴l1⊥l2;对函数y=lnx求导,得y′=(x>0)恒大于0,斜率之积不可能为-1;对函数y=ex求导,得y′=ex恒大于0,斜率之积不可能为-1;对函数y=x3,得y′=3x2恒大于等于0,斜率之积不可能为- A探究提高直接法适用的范围很广,,“三基”的基础上的,否则一味求快则会快中出错.【训练1】(2015·湖南卷)已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且AB⊥(2,0),则|++|的最大值为( ) ,B,C在圆x2+y2=1上,且AB⊥BC,∴AC为圆直径,故+=2=(-4,0),设B(x,y),则x2+y2=1且x∈[-1,1],=(x-2,y),所以++=(x-6,y).故|++|=,∴x=-1时有最大值=7, B方法二特例法从题干(或选项)出发,通过选取特殊情况代入,“小题小做”的重要策略,要注意在怎样的情况下才可使用,特殊情况可能是:特殊值、特殊点、特殊位置、.【例2】(1)如图,在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P,Q满足A1P=BQ,过P,Q,C三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积之比为( )∶1 ∶∶1 D.∶1(2)已知定义在实数集R上的函数y=f(x)恒不为零,同时满足f(x+y)=f(x)·f(y),且当x>0时,f(x)>1,那么当x<0时,一定有( )(x)<-1 B.-1<f(x)<(x)>1 <f(x)<1解析(1)将P、Q置于特殊位置:P→A1,Q→B,此时仍满足条件A1P=BQ(=0),则有VC-AA1B=VA1-ABC=.(2)(x)=2x,显然满足f(x+y)=f(x)·f(y)(即2x+y=2x·2y),且满足x>0时,f(x)>1,根据指数函数的性质,当x<0时,0<2x<1,即0<f(x)<(1)B (2)D探究提高特例法解选择题时,要注意以下两点:第一,取特例尽可能简单,有利于计算和推理;第二,若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符,则应选另一特例情况再检验,或改用其他方法求解.【训练2】等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为( ) =1,依题意a1=30,a1+a2=100,则a2=70,又{an}是等差数列,进而a3=110,故S3= C方法三排除法数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的选项,(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例,对于错误的选项,逐一剔除,从而获得正确的结论.【例3】(1)(2016·浙江卷)已知函数f(x)满足:f(x)≥|x|且f(x)≥2x,x∈R.( )(a)≤|b|,则a≤b (a)≤2b,则a≤(a)≥|b|,则a≥b (a)≥2b,则a≥b(2)设函数f(x)=则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值