广东省中考数学试卷.doc

2016年广东省中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.﹣2的相反数是( ) B.﹣2 C. D.﹣,a与b的大小关系是( )<b >b =b =,是中心对称图形的是( ) ,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人,将27700000用科学记数法表示为( )×107 ×108 ×107 ×,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为( )A. C.++,他们每月的工资分别是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他们工资的中位数是( ) ,点P(﹣2,﹣3)所在的象限是( ) ,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cosα的值是( )A. B. C. ﹣2y+3=8,则整式x﹣2y的值为( ) ,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是( )A. B. C. 、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分):m2﹣4= .,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12cm,OA=13cm,则扇形AOC中的长是 cm(计算结果保留π).,矩形ABCD中,对角线AC=2,E为BC边上一点,BC=3BE,将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠,B点恰好落在对角线AC上的B′处,则AB= .,点P是四边形ABCD外接圆上任意一点,且不与四边形顶点重合,若AD是⊙O的直径,AB=BC=、PB、PC,若PA=a,则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= .三、解答题(共3小题,每小题6分,满分18分)17.(6分)计算:|﹣3|﹣(2016+sin30°)0﹣(﹣)﹣.(6分)先化简,再求值:•+,其中a=﹣.(6分)如图,已知△ABC中,D为AB的中点.(1)请用尺规作图法作边AC的中点E,并连结DE(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,若DE=4,求BC的长. 四、解答题(共3小题,每小题7分,满分21分)20.(7分)某工程队修建一条长1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米?(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?21.(7分)如图,Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC,满足∠E=30°,∠DCE=90°,再用同样的方法作Rt△FGC,∠FCG=90°,继续用同样的方法作Rt△HIC,∠HCI=90°.若AC=a,.(7分)某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题:(1)这次活动一共调查了名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度;(4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人. 五、解答题(共3小题,每小题9分,满分27分)23.(9分)如图,在直角坐标系中,直线y=kx+1(k≠0)与双曲线y=(x>0)相交于点P(1,m).(1)求k的值;(2)若点Q与点P关于直线y=x成轴对称,则点Q的坐标是Q( );(3)若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N(0,),求该抛物线的函数解析式,.(9分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,∠ABC=30°,过点B作⊙O的切线BD,与CA的延长线交于点D,与半径AO的延长线交于点E,过点A作⊙O的切线AF,与直径BC的延长线交于点F.(1)求证:△ACF∽△DAE;(2)若S△AOC=,求DE的