高三数学上学期第10周教学设计.doc

课题第一节不等关系与不等式课时1考点、,了解不等式(组)、难点重点:实数的大小顺序与运算性质的关系难点:不等式性质学****环节和内容学生活动建议教师活动建议调整记录环节一:引导并督促学生完成优化探究复****资料中不等关系与不等式的知识点梳理,在此基础上完成自测练****环节二:考点研究考点一利用不等式(组)表示不等关系利用不等式(组)表示不等关系的一个注意点及一个关键点:关键点::要注意“不超过”,“至少”,“低于”表示的不等关系,,12,13的三角形的各边都缩短x,构成一个钝角三角形,试用不等式(组)表示独立思考后完成梳理,同桌探讨,翻阅教材,核对答案学生独立思考,独立简答,总结不等关系与不等式的各种类型及解题方法巡视,发现问题并及时交流,就梳理中的突出问题进行分析引导学生认真审题,仔细思考,规范解答,准确运算,:,易忽视不等式性质成立的条件,或“无中生有”,要注意弄清其条件和结论,不等式性质包括“单向性”和“双向性”两个方面,单向性主要用于证明不等式,:1.(2016·大庆质检)若a<b<0,则下列不等式不能成立的是( )A.> B.>C.|a|>|b| >b2解析:由a<b<0,可用特殊值法加以验证,取a=-2,b=-1,则>不成立,:A2.(2016·武汉调研)若实数a,b∈(0,1),且满足(1-a)b>,则a,b的大小关系是( )<b ≤>b ≥b解析:∵a,b∈(0,1),∴1-a>0,又(1-a)b>,∴<2,<,即b-a>0,,认真思考,尝试解答学生思考并独立解答,同学互对答案学生先就该节内容从知识、思想方法、解题技能、易错环节等方面进行归类总结教师分析示范,师生共同总结解题规律教师巡视,发现问题个别指导。教师安排学生代表进行全面总结,其次其它小组进行补充拓展答案:,b是实数,则“a>b>1”是“a+>b+”的( ):法一:因为a+-=,所以若a>b>1,显然a+-=>0,则充分性成立;当a=,b=时,显然不等式a+>b+成立,但a>b>1不成立,所以必要性不成立,:令函数f(x)=x+,则f′(x)=1-=,可知f(x)在(-∞,-1),(1,+∞)上为增函数,在(-1,1)上为减函数,所以“a>b>1”是“a+>b+”的充分不必要条件,:A考点三比较大小比较两个数(式)大小的两种方法(1)比较大小时,要把各种可能的情况都考虑进去,对不确定的因素需进行分类讨论,每一步运算都要准确,(2)用作商法比较代数式的大小一般适用于分式、指数式、对数式,作商只是思路,关键是化简变形,从而使结果能够与1比较大小.(1)若实数a≠1,比较a+2与的大小;(2)比较aabb与abba(a>0且a≠1,b>0且b≠1)的大小.[解] (1)a+2-=,∵a2+a+1=2+>0,∴-(a2+a+1)<0,∴当1-a>0,即a<1时,<0,则有a+2<.当1-a<0即a>1时,>0,则有a+2>.综上知,当a<1时,a+2<,当a>1时,a+2>.(2)=aa-bbb-a=a-b,当a>b>0时,>1,a-b>0,则a-b>1,∴aabb>abba;当b>a>0时,0<<1,a-b<0,则a-b>1,∴aabb>abba;当a=b>0时,a-b=1,∴aabb=abba,综上知aabb≥abba(当且仅当a=b时取等号).环节三:课堂总结环节四:课后提高课题第二节一元二次不等式及其解法课时2考点、(1)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.(2)通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.(3)会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,、难点重点:通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系难点:解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式。学****环节和内容学生活动建议教师活动建议调整记录环节一:引导并督促学生完成优化探究复****资料中一元二次不等式的解法的知识点梳理,在此基础上完成