振动理论基础.ppt

第十六章振动理论基础§16-1单自由度系统的自由振动§16-2计算系统固有频率的能量法§16-3单自由度系统有阻尼的自由振动§16-4单自由度系统的受迫振动§16-5隔振的概念1编辑课件机械系统在其平衡位置附近所作的往复运动称为振动。振动现象普遍存在于自然界和工程技术中,如地震。本章仅研究单自由度系统的微振动,讨论振动的基本特征。谈谈本专业内有关振动问题!??2编辑课件系统偏离平衡位置后,仅在恢复力作用下维持的振动称为自由振动。§16-1单自由度系统的自由振动图示为单自由度系统自由振动的简化模型,它是从实际振动系统中抽象出的简图。设弹簧原长为lo,刚度为k,物块质量为m,静平衡时,弹簧变形为δst(称静变形),有3编辑课件以平衡位置为原点,建立图示坐标。物块在一般位置的受力如图示,则其振动微分方程为令,代入上式,得单自由度系统自由振动微分方程的标准形式4编辑课件其通解频率周期积分常数A和θ分别为振幅和初位相。它们由运动的初始条件决定。圆频率(或固有圆频率、固有频率)5编辑课件频率和周期只与系统本身所固有的惯性和弹性有关,而与运动的初始条件无关,是描述振动系统基本性质的重要物理量。6编辑课件质量m=,沿光滑斜面无初速滑下,如图所示。当物块下落高度h=。弹簧刚度k=,倾角β=300,求系统振动的固有频率和振幅,并写出物块的运动方程。例16-17编辑课件解:物块在平衡位置时,弹簧静变形以此位置为原点O,建立图示坐标。物块受力如图,其运动微分方程为化简后得系统的固有频率8编辑课件当物块碰上弹簧时,取时间t=0,作为振动的起点。则运动的初始条件:初位移初速度得振幅及初位相mm物块的运动方程9编辑课件如图所示。在无重弹性梁的中部放置质量为m的物块,其静挠度(静变形)为2mm。若将物块在梁未变形位置处无初速释放,求系统的振动规律。例16-210编辑课件