经典力学课件：第1章 绪论.ppt

§1导论§1-1力学中的支系§1-2单质点的动力学问题§1-3接触作用与超距作用§1-4参考系与坐标架,非惯性系与惯性力§1导论矢量力学——力分析力学——能量一、:r,v,、动力学Dynamics宏观力:、ics系统的变化§1-1力学中的支系一、牛顿理论的核心定律牛顿第二定律:F=dP/dt=d(mv)/dt转动定律:M=dL/dt二、边界条件和初始条件t=0,r=ro,v=vo.§1-2单质点的动力学问题例题:假设“和平”号宇宙空间站在接近地面摧毁时,有一质量为m的碎片以水平方向的初速vo抛出,已知空气阻力与速度成正比,即f=-kv(其中k为常数),试求碎片的运动方程和轨迹方程。解:牛顿第二定律:mg+f=mg-kv=mdv/dt建立坐标系:x轴——vo方向;y轴——垂直向下方向。初始条件:t=0,xo=0,yo=0,zo=0;vxo=vo,vyo=0,vzo=0;运动微分方程:-kvx=mdvx/dtmg-kvy=mdvy/dt0=mdvz/dtx方向:dvx/vx=-(k/m)dt→vx=voe-kt/my方向:-kdvy/(mg-kvy)=-(k/m)dt→vy=(mg/k)(1-e-kt/m)z方向:dvz=0→vz=vzo=0vx=voe-kt/mvy=(mg/k)(1-e-kt/m)vz=0→x-xo=∫otvoe-kt/mdt=(mvo/g)(1-e-kt/m)→y-yo=∫ot(mg/k)(1-e-kt/m)dt=mgt/k-m2g/k2(1-e-kt/m)→z-zo=∫ot0dt=0运动方程:x=(mvo/g)(1-e-kt/m)y=mgt/k-m2g/k2(1-e-kt/m)z=0→kt/m=-ln(1-kx/mvo)轨迹方程:y=-gln(1-kx/mvo)-mgx/kvoz=0一、接触作用——力二、超距作用——场与势引力电场力F=-(GMm/r3)rF=(kqQ/r3)rg=-(GM/r3)rE=(kQ/r3)rψ(r)=-GM/r φ(r)=kQ/rg=-ψE=-φ·g=-4πGρ·E=ρ/εo2ψ=4πGρ2φ=-ρ/εo§1-3接触作用与超距作用§1-4参考系与坐标架非惯性系与惯性力一、惯性参考系二、坐标架1、直角坐标系2、平面极坐标系(r,φ)与直角坐标系关系:x=rcosφy=rsinφrvφoxyroφvx=vrcosφ-vφsinφvy=vrsinφ+vφcosφ§1-4参考系与坐标架非惯性系与惯性力x=rcosφy=rsinφ§1-4参考系与坐标架非惯性系与惯性力