单位圆的对称性与诱导公式（课堂ppt）.ppt

单位圆的对称性与诱导公式高一数学组1复****回顾xoy1P(u,v)M在直角坐标系中,给定单位圆,对于任意角,终边与单位圆交于点P(u,v),那么点P的纵坐标v叫作角的正弦函数,记作;点P的横坐标u叫作角余弦函数,(余)弦函数的定义2已知点,那么点关于原点、轴、轴对称点的坐标是什么?点关于原点对称点,关于轴对称点,,提出课题终边相同的角的同名正(余)弦函数值相同;除此之外还有一些角,已知角正(余)弦函数值,那么,能否用它表示相关角(如,,)的正(余)弦函数值?得出公式(一)4问题探究(1)与关于x轴对称,,推导公式在单位圆中,用表示点与点的坐标。③在单位圆中,角的终边和单位圆的交点,角的终边和单位圆的交点,那么,和有什么关系?②①角的终边和角的终边有什么关系?写出点与点坐标之间的关系(即与正(余)弦函数值之间的关系)。④,推导公式由此可知,正弦函数是奇函数,余弦函数是偶函数。由P(u,v)与P‘(u,-v)知xyoαP(u,v)P'(u,-v)1M6问题探究(2)与关于原点对称,,推导公式在单位圆中,用表示点与点的坐标。③在单位圆中,角的终边和单位圆的交点,角的终边和单位圆的交点,那么,和有什么关系?②①角的终边和角的终边有什么关系?写出点与点坐标之间的关系(即与正(余)弦函数值之间的关系)。④,推导公式xyoαP(u,v)P'(-u,-v)1由P(u,v)与P‘(-u,-v)知MN8问题探究(3)与关于y轴对称,,推导公式在单位圆中,用表示点与点的坐标。③在单位圆中,角的终边和单位圆的交点,角的终边和单位圆的交点,那么,和有什么关系?②①角的终边和角的终边有什么关系?写出点与点坐标之间的关系(即与正(余)弦函数值之间的关系)。④,推导公式xyoαP(u,v)P'(-u,v)-α1由P(u,v)与P‘(u,-v)知MN10