《全等三角形》典型例题.docx

对应角相等[知识梳理等、基础知识梳理(一)、基本概念1、“全等”的理解r■边边边边角边判定角边角角角边SSSSASASAAAS=■、直角边HL角平分线…全等的图形必须满\作图须满质与判定定理犬相同的图形;(2)大小相等的图形;即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、 全等三角形的性质全等三角形对应边相等;(2)全等三角形对应角相等;3、 全等三角形的判定方法三边对应相等的两个三角形全等。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。4、角平分线的性质及判定性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定:至U—个角的两边距离相等的点在这个角平分线上(二)灵活运用定理1、 判定两个三角形全等的定理中,必须具备三个条件,且至少要有一组边对应相等,因此在寻找全等的条件时,总是先寻找边相等的可能性。2、 要善于发现和利用隐含的等量元素,如公共角、公共边、对顶角等。3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。(1) 已知条件中有两角对应相等,可找:①夹边相等(ASA)②任一组等角的对边相等(AAS)(2) 已知条件中有两边对应相等,可找①夹角相等 (SAS)②第三组边也相SSS)(3)已知条件中有一边一角对应相等, 可找①任一组角相等(AAS或ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS),BE丄AD,CF丄AD,问BE=CF吗?说明理由。=CF,BE=DF,问AE//CF吗?=CD,BE=DF,AE=CF,问AB/CD吗?=AAA=AD,问Z3=Z4吗?C=,请说明相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,,AD=BC,AB=:/A+ZD=,AB//CD,AD、BC交于0点,EF过点0分别交AB、CD于E、F,且AE=DF,求证::C//DE,交BD玄B=