题型最全与圆有关的计算.doc

与圆有关的计算类型一:与弧长有关的计算2、(2013年黄石)已知直角三角形的一条直角边,另一条直角边,则以为轴旋转一周,:A解析:得到的是底面半径为5cm,母线长为13cm的圆锥,底面积为:25,侧面积为:,所以,表面积为8、(2013东营中考)如图,正方形ABCD中,分别以B、D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图案,则树叶形图案的周长为()(第8题图)ABCDA. B. C. :由题意得,树叶形图案的周长为两条相等的弧长,、(2013•嘉兴)如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头,需将“蘑菇罐头”,字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°,则“蘑菇罐头”字样的长度为( ) ::根据题意得出圆的半径,及弧所对的圆心角,:解:∵字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°,∴此弧所对的圆心角为90°,由题意可得,R=cm,则“蘑菇罐头”字样的长==、(2013•遵义)如图,将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动),点B从开始到结束,所经过路径的长度为( ) .(2+π):弧长的计算;等边三角形的性质;:通过观察图形,可得从开始到结束经过两次翻动,求出点B两次划过的弧长,:解:∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°,∴∠AC(A)=120°,点B两次翻动划过的弧长相等,则点B经过的路径长=2×=:本题考查了弧长的计算,解答本题的关键是仔细观察图形,得到点B运动的路径,、(2013济宁)如图,△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板,∠B=30°,′B′C绕直角顶点C顺时针旋转,当点A′落在AB边上时,CA′:旋转的性质;:根据Rt△ABC中的30°角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知△AA′C是等边三角形,所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求CA′:解:∵在Rt△ABC中,∠B=30°,AB=10cm,∴AC=AB=,A′C=AC,∴A′C=AB=5cm,∴点A′是斜边AB的中点,∴AA′=AB=5cm,∴AA′=A′C=AC,∴∠A′CA=60°,∴CA′旋转所构成的扇形的弧长为:=(cm).故答案是:.点评:本题考查了弧长的计算、′是斜边AB的中点,同时,这也是解题的关键. 32、(2013聊城)已知一个扇形的半径为60cm,圆心角为150°,用它围成一个圆锥的侧面,::首先利用扇形的弧长公式求得扇形的弧长,:解:扇形的弧长是:=50πcm,设底面半径是rcm,则2πr=50π,解得:r=::考查了圆锥的计算,正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长. 类型二:与扇形面积有关的计算3、(2013•资阳)钟面上的分针的长为1,从9点到9点30分,分针在钟面上扫过的面积是( ) :扇形面积的计算;:从9点到9点30分分针扫过的扇形的圆心角是180°,:解:从9点到9点30分分针扫过的扇形的圆心角是180°,则分针在钟面上扫过的面积是:=::本题考查了扇形的面积公式,、(2013山西,1,2分)如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是(B)A.- B.- - -【答案】B12、2013泰安)如图,AB,CD是⊙O的两条互相垂直的直径,点O1,O2,O3,O4分别是OA、OB、OC、OD的中点,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积为( ) +4 ﹣4考点:扇形面积的计算;:首先根据已知得出正方形内空白面积,进而得出扇形COB中两空白面积相等,:解:如图所示:可得正方形EFMN,边长为2,正方形中两部分阴影面积为:4﹣π,∴正方形内空白面积为:4﹣2(4﹣π)=2π﹣4,∵⊙O的半径为2,∴O1,