2018北京市中考数学二模分类27题几何综合题.docx

:..,点P位于等边△ABC的内部,且/ACPZCBP⑴/BPC的度数为 °°⑵延长BP至点D,使得Pt=PC连接ADCD①依题意,补全图形;②证明:At+CD=BD⑶在⑵的条件下,若BD的长为2,,在等边三角形ABC中,CD为中线,点Q在线段CD上运动,将线段QA绕点Q顺时针旋转,使得点A的对应点E落在射线BC上,连接BQ设/DAQa(0°<a<60°且a丰30°).(1)当0°<a<30°时,①在图1中依题意画出图形,并求/BQE(用含a的式子表示);②Q之间的数量关系,并加以证明;(2)当30°<a<60°时, ,在等边△ABC中, D,E分别是边AC,BC上的点,且CDCEDBC30,点C与点F关于BD对称,连接AF,FE,FE交BD于G.(1) 连接DE,DF,则DE,DF之间的数量关系是 ;(2) 若DBC,求FEC的大小; (用的式子表示)(2)用等式表示线段BG,GF和FA之间的数量关系,并证明•,在厶ABC中,AB=AC/BAC90°M是BC的中点,延长AM到点D,AE=AD/EAD90°CE交AB于点F,CD=DF(1)ZCAD 度;(2) 求/CDF的度数;(3) 用等式表示线段CD和CE之间的数量关系,并证明•,正方形ABCDh,点E是BC边上的一个动点,连接AE将线段AE绕点A逆时针旋转90°,得到AF,连接EF,交对角线BD于点G,连接AG(1) 根据题意补全图形;(2) 判定AG与EF的位置关系并证明;(3) 当AB=3,BE=2时,,/AB(=90°,AE=BC=4,点M是线段BC的中点,点N在射线MB上,连接AN平移△ABN使点N移动到点M得到△DEM(点D与点A对应,点E与点B对应),DM交AC于点P.(1) 若点N是线段MB的中点,如图1.①依题意补全图1;②求DP的长;(2)若点N在线段MB的延长线上,射线DM与射线AB交于点Q若MQDP,,在正方形ABC呼,连接BD点E为CB边的延长线上一点,点F是线段AE的中点,过点F作AE的垂线交BD于点M连接MEMC(1)根据题意补全图形,猜想 MEC与MCE的数量关系并证明;(2)连接FB,判断FB、•在等边△ABC外侧作直线AM,点C关于AM的对称点为D连接BD交AM于点E,连接CE,CD,AD.(1)依题意补全图1,并求BEC的度数;(2)如图2,当MAC30时,判断线段BE与DE之间的数量关系,并加以证明;(3)若0 MAC120,当线段DE2BE时,=DCACLDC直线MN经过点A,作DBLMN垂足为B,连接CB(1)直接写出/D与/MAC之间的数量关系;(2[