西北师大附中.doc

西北师大附中篇一:西北师大附中2016届高三摸底(理)(高考范围)2016届高三第一次考试理科数学一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.?3?i?(1)i是虚数单位,复数????1?i?A.?3?4iB.?3???4i(2)设f(x)是定义在R上的奇函数,当x??时,f(x)??x?x,则f(?)?.??.?3(3)某程序框图如图所示,若输出的S?57,????7?2((4)设sin1+?)=,则sin2??437117A.?B.??(5)将5本不同的书全发给4名同学,(6)某几何体的三视图如图所示,??2????2?3334(7)(28展开式中不含..x项的系数的和为A.?(8)已知二次函数y?f(x)的图象如图所示,(9)已知点F是双曲线=1(a0,b0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的ab直线与双曲线交于A,△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是A.(1,+∞)B.(1,2)C.(1,12)D.(2,1+2)np,(10)定义平面向量之间的一种运算“?”如下:对任意的a?(m,n),b?(p,q),令a?b?mq?,则a?b??b?b???R,有(?a)?b??(a?b)D.(a?b)2?(a?b)2?|a|2|b|2(11)若a,b是函数f?x??x2?px?q?p?0,q?0?的两个不同的零点,且a,b,?2这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则p??|lgx|,0?x?10,?(12)已知函数f(x)??1若a,b,c互不相等,f(a)?f(b)?f(c),则abc的取值范围是?x?6,x?10.??2A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.?x?y?1?(13)若x,y满足约束条件?x?y??1,目标函数z?ax?2y仅在点(1,0)处取得最小值,则a的?2x?y?2?取值范围是.?BAC?120?,则(14)直三棱柱ABC?A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB?AC?AA1?2,此球的表面积等于.(15)在?ABC中,角A,B,C所对的边分别为a、b、=.222(16)设直线l与抛物线y?4x相交于A、B两点,与圆?x?5??y?r?r?0?相切于点M,,、解答题:本大题共5小题,每小题14分,,证明过程或演算步骤.(17)在?ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A?(1)求tanC的值;(2)若?ABC的面积为3,求b的值.(18)如图,在三棱柱ABC?A1B1C1中,侧棱AA1?底面ABC,AB?BC,D为AC的中点,AA1?AB?2.(1)求证:AB1//平面BC1D;(2)若四棱锥B?AAC11D的体积为3,求二面角C?BC1?D的正切值.?4,b?a=(19)为迎接2012年伦敦奥运会,在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示:(1)若从甲运动员的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分,求甲的三个得分与其每轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过2的概率;甲789乙94467418545411(2)若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个,求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值?,且(20)已知点F1、F2分别为椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点,abF1F2?2,?F1PF2?54?3,?F1PF2.(1)求椭圆C的方程;(2)点M的坐标为(,0),过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A、B两点,对于任意的k?R,????????MA?MB是否为定值?若是求出这个定值;若不是说明理由.(21)设a?1,函数f(x)?(1?x)e?a.(1)求f(x)的单调区间;(2)证明:f(x)在???,???上仅有一个零点;(3)若曲线y=f(x)在点P处的切线与x轴平行,且在点M(m,n)处的切线与直线OP平行