上海市普陀区2013年高考一模数学(文理)精彩试题.doc

2012学年第一学期普陀区高三数学质量调研卷考生注意:,考生务必在答题纸上将、考试号填写清楚,,(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题纸相应编号的空格直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.[来源:.].(第4题图),集合,,,,,.【理科】如图,正方体中,直线与平面所成的角的大小为(结果用反三角函数值表示).(第4题图)【文科】正方体中,.【理科】若函数的图像经过点,则.【文科】若函数,,,,、质地的五个球,编号分别为1、2、3、4、5,若从袋中任意(第9题图)取两个,则编号的和是奇数的概率为(结果用最简分数表示).,(,)的部分图像如右图,,若,,.【理科】若函数满足,且,则_.【文科】若函数满足,且,.【理科】若、,是椭圆上的动点,则的最小值为.(第13题图)【文科】若、是椭圆的左、右两个焦点,是椭圆上的动点,,、、、分别为、、、的中点,,设,若,(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,(),则“”是“函数在上是增函数”的………………………………………………………………………………………()(A)充分非必要条件.(B)必要非充分条件.(C)充要条件.(D).【理科】双曲线()的焦点坐标为……………………()(A).(B).(C).(D).【文科】双曲线()的焦点坐标为…………………………()(A).(B).(C).(D).,,若,则的值不可能是………………()(A).(B).(C).(D).,四边形是正方形,延长至,,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点,其中,下列判断P(第18题图)正确的是………………………………………………………………………………()(A)满足的点必为的中点.(B)满足的点有且只有一个.(C)的最大值为3.(D)(本大题满分74分)本大题共有5题,.(本题满分12分)本大题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.[来源:.](第19题图)2cm6cm如图,某种水箱用的“浮球”,,圆柱筒长.[来源:.](1)这种“浮球”的体积是多少()?(2)要在这样个“浮球”表面涂一层胶质,如果每平方米需要涂胶克,共需胶多少?20.(本题满分14分)本大题共有2小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.(第20题图);记点,若,求△.(本题满分14分)本大题共有2小题,第1小题6分,、、是中、、的对边,,,.(1)求;(2).(本题满分16分)本大题共有3小题,第1小题满分5分,第2小题满分5分,第3小题满分6分.【理科】在平面直角坐标系中,点满足,且;点满足,且,其中.(1)求的坐标,并证明点在直线上;(2)记四边形的面积为,求的表达式;(3)对于(2)中的,是否存在最小的正整数,使得对任意都有成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.【文科】和都是定义在集合上的函数,对于任意的,都有成立,称函数与在上互为“函数”.(1)若函数,,与互为“函数”,证明:.(2)若集合,函数,,判断函数与在上是否互为“函数”,并说明理由.(3)函数(,在集合上互为“函数”,.(本题满分18分)本大题共有3小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.【理科】设函数和都是定义在集合上的函数,对于任意的,都有成立,称函数与在上互为“函数”.(1)函数与在上互为“函数”,求集合;(2)若函数(与在集合上互为“函数”,求证:;函数与在集合且,上互为“函数”,当时,,且在上是偶函数,求函数在集合上的解析式.【文科】在平面直角坐标系中,点满足,且;点满足,且,其中.(1)求的坐标,并证明点在直线上;(2)记四边形的面积为,求的表达式;(3)对于(2)中的,是否存在最小的正整数,使得对任意都有成立?若存在,求的值;若不存在,请说明