广东省201x中考数学复习检测第2部分专题突破专题九解答题突破_几何综合题专题九解答题突破——几何综合题类型一圆的综合题【例1】(2016·十堰)如图1,AB为半圆O的直径,D为BA的延长线上一点,DC为半圆O的切线, 图2(1)求证:∠ACD=∠B;(2)如图2,∠BDC的平分线分别交AC,BC于点E,F;①求tan∠CFE的值;②若AC=3,BC=4,求CE的长.【例2】(2016·潮阳区一模)如图3,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,且对角线AC为直径,AD=BC,过点D作DG⊥AC,垂足为E,DG分别与AB,⊙O及CB延长线交于点F,G,(1)求证:四边形ABCD为矩形;(2)若N为MF中点,求证:NB是⊙O的切线;(3)若F为GE中点,且DE=6,求⊙.(2016·娄底)如图4所示,在Rt△ABC与Rt△OCD中,∠ACB=∠DCO=90°,(1)求证:∠B=∠ACD.(2)已知点E在AB上,且BC2=AB·BE.(i)若tan∠ACD=,BC=10,求CE的长;(ii)试判定CD与以A为圆心、AE为半径的⊙A的位置关系,.(2016·苏州)如图5,AB是⊙O的直径,D,E为⊙O上位于AB异侧的两点,连接BD并延长至点C,使得CD=BD,连接AC交⊙O于点F,连接AE,DE,(1)证明:∠E=∠C;(2)若∠E=55°,求∠BDF的度数;(3)设DE交AB于点G,若DF=4,cosB=,E是的中点,求EG·【例1】如图6,在等腰△ABC中,AB=BC,∠A=30°,将△ABC绕点B顺时针旋转30°,得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于D,(1)证明:△ABE≌△C1BF;(2)证明:EA1=FC;(3)试判断四边形AB
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