第10章简单线性回归分析.docx

第10章简单线性回归分析.docx第10章简单线性回归分析案例辨析及参考答案案例10-1年龄与身高预测研究。某地调杳了4~18岁男孩与女孩身高,数据见教材表10-4,试描述男孩与女孩平均身高与年龄间的关系,、、19岁与20岁男孩与女孩的身高。教材表10-4某地男孩与女孩平均身高与年龄的调查数据年龄平均身高年龄-」:data10-,结果如表教材10-5和教材表10-6所示。教材表10-=/?2=%教材表10-/?2=%经拟合简单线性I叫归模型,/检验结果提示冋归方程具有统计学意义。结果提示,拟合效果非常好,故可认为:(1) 男孩与女孩的平均身高随年龄线性递增,年龄每增长1岁,,男孩生长速度快于女孩的生长速度。(2) 、、、、;、、、、。针对以上分析结果,请考虑:(1) 分析过稈是否符合冋归分析的基本规范?(2) 冋归模型能反映数据的变化规律吗?(3) 拟合结果和依据冋归方稈而进行的预测有问题吗?(4) 男孩生长速度快于女孩的生长速度的推断是否有依据?案例辨析未绘制散点图,盲目进行简单线性冋归分析;若实际资料反映两变量2间呈现某种曲线变化趋势,用简单线性冋归方程去描述其变化规律就是不妥当的。正确做法分析策略:作散点图,选择曲线类世,合理选择模世,统计预测。(1)作散点图(案例图10-1)Ois(a)OObservedLinear Quadratic——Cubic rowth(b)QObservedLinear Quadratic——Cubic rowth案例图10-1儿童身高对年龄的散点图(a)男孩身高;(b)女孩身高由案例图10・1可见,随着年龄的增加,身高也增加,但呈曲线变化趋势,15~16岁后,增加趋势逐渐趋于平缓。因此适合于拟合血线冋归方稈。(2)选择曲线类型,进行统计分析,几种曲线方稈拟合结果如下。ModelSumma