人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳总结.doc

小学数学知识点总结---------小学六年级教研组六年级上册数学知识点第一单元位置1、什么就是数对?——数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数与行数,即“先列后行”。作用:确定一个点的位置。经度与纬度就就是这个原理。例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。注:(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。如:数对(3,2)表示第三列,第二行。(2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线。(有一个数不确定,不能确定一个点)**********列号行号(列,行)↓↓竖排叫列横排叫行(从左往右瞧)(从下往上瞧)(从前往后瞧)2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。3、两点间的距离与基准点(0,0)的选择无关,基准点不同导致数对不同,两点间但距离不变。第二单元分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就就是求几个相同加数的与的简便运算。注:“分数乘整数”指的就是第二个因数必须就是整数,不能就是分数。例如:×7表示:求7个的与就是多少?或表示:的7倍就是多少?2、一个数乘分数的意义就就是求一个数的几分之几就是多少。注:“一个数乘分数”指的就是第二个因数必须就是分数,不能就是整数。(第一个因数就是什么都可以)例如:×表示:求的就是多少?9×表示:求9的就是多少?A×表示:求a的就是多少?(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则就是:分子与整数相乘,分母不变。注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数与分母约分)(2)约分就是用整数与下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须就是最简分数)2、分数乘分数的运算法则就是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。(2)分数化简的方法就是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。(3)在乘的过程中约分,就是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子与分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才就是最简单分数)(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。(三)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b>1时,c>a、一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b<1时,c<a(b≠0)、一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b=1时,c=a、注:在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。附:形如的分数可折成()×(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。1、倒数就是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁就是谁的倒数)2、判断两个数就是否互为倒数的唯一标准就是:两数相乘的积就是否为“1”。例如:a×b=1则a、b互为倒数。3、求倒数的方法:①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。②求整数的倒数:整数分之1。③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。4、1的倒数就是它本身,因为1×1=10没有倒数,因为任何数乘0积都就是0,且0不能作分母。5、任意数a(a≠0),它的倒数为;非零整数a的倒数为;分数的倒数就是。6、真分数的倒数就是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几就是多少?(用乘法)“1”×=?例如:求25的就是多少?列式:25×=15甲数的等于乙数,已知甲数就是25,求乙数就是多少?列式:25×=15注:已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几就是多少,用单位“1”的量与分数相乘。2、(什么)就是(什么)的。()=(“1”)×例1:已知甲数就是乙数的,乙数就是25,求甲数就是多少?甲数=乙数×即25×=15注:(1)“就是”“的”字中间的量“乙数”就是的单位“1”的量,即就是把乙数瞧作单位“1”,把乙数平均分成5份,甲数就是其中的3份。(2)“就是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号,“的”字相当于“×”。(3)单位“1”的量×分率=分率对应的量例2:甲数