六年级下数学学案-幂的乘方鲁教版(五四制).docx

《幂的乘方》【学****目标】1、了解幂的乘方的运算性质,会进行幂的乘方运算;2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题.【学****重点】【学****难点】理解幂的乘方的运算性质,.【学****过程】一、学****准备1、知识回顾幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加 .即am an= 。(m、n是数)2 、计算:amam ; a3 a3 a3 .二、解读教材1、探索幂的乘方的运算法则做一做:根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空 ,并观察有什么规律?(1)(23)2232323323226;(2)(52)3525252522252356;(3)(a3)4a3a3a3a3a3333a34a12(4)根据以上规律,猜想:n个(am)nmamam=am+m+...+m=a()=:幂的乘方,底数不变,指数相乘 。即:(am)namn(m、n为正整数)常见错误:(a3)5a8,a3a5a15错误原因:把幂的乘法和乘方混淆。对比:a3a5a8(乘法),(a3)5a15(乘方)。说明:幂的乘方中,底数、指数可以是数,也可以是字母,也可以是单项式和多项式。2、幂的乘方的计算类型1——指数是数,底数是数或单项式例1,计算:(1)(103)5;(2)(b3)4;解:(1)(103)5=10351015;(2)(b3)4b34b12即时练****1:1、填空。(1)(22)2;(2)2322;(3)(73)6;25;(5)(m3)7;(6)a4a2;(4)(m)=、判断下列计算是否正确,并简要说明理由。(1)a2 a2 (2a)2 (2)a2 b2 (ab)4(3)(a2)3 a4 a9; (4)a12 (a2)6 (a3)4 (a5)7例2,计算:(1)[(x)2]3;(2)[(x)3]:(1)方法一:[(x)2]3=(x2)3x6;(先算里面,再算乘方)方法二:[(x)2]3=(x)6x6(先算乘方,再去括号化简)(2)方法一:[(x)3]5(x3)5(x3)5x15;(先算里面,再算乘方)方法二:[(x)3]5(x)15x15.(先算乘方,再化简)学****的知识越多,方法就更多样化了。你觉得哪种方法更合你的口味呢?即时练****2:计算。(1)[(3)3]2;(2)(a3)4;(3)(x2)——幂的乘法和乘方综合运算例3,计算:(1)(a3)2a4;(2)(a)2(a2)3(a)解:(1)(a3)2a4a6a4a10(2)(a)2(a2)3(a)a2a6(a)a8(a)a9归纳:和有理数的乘法和乘方一样,先算乘方,各个击破,再算乘法。即时练****3: