(完整版)小升初奥数知识点总结.doc

精心整理小学奥数都有哪些知识点和重点?看看下面的大汇总,学****数学总归用得到哦 !还包括小升初中常考的题目类型等。有工程问题、行程问题、质数合数问题等等。1.、小升初奥数知识点(年龄问题的三大特征)①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;2、小升初奥数知识点(植树问题总结) :基本类型:在直线或者不封闭的曲线上植树, 两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树, 两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树。3、鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来;基本思路:①设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样):②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。基本公式:①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)关键问题:找出总量的差与单位量的差。4、奥数知识点(盈亏问题)盈亏问题基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,:先将两种分配方案进行比较, 分析由于标准的差异造成结果的变化, 根据这个关系求出参加分配的总份数,:①一次有余数,另一次不足;基本公式:总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差②当两次都有余数;基本公式:总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差③当两次都不足;基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差基本特点:对象总量和总的组数是不变的。精心整理关键问题:确定对象总量和总的组数。5、小升初奥数知识点(牛吃草问题)牛吃草问题基本思路:假设每头牛吃草的速度为“ 1”份,根据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差;再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。基本特点:原草量和新草生长速度是不变的;关键问题:确定两个不变的量。基本公式:生长量=(较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数)÷(长时间 -短时间);总草量=较长时间×长时间牛头数 -较长时间×生长量;6、小升初奥数知识点(平均数问题)平均数基本公式:①平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数②平均数=基准数+每一个数与基准数差的和÷总份数基本算法:算出总数量以及总份数,利用基本公式①或②进行计算。(基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式②)7、小升初奥数知识点(周期循环数)周期循环与数表规律周期现象:事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。关键问题:确定循环周期。闰年:一年有 366天;①年份能被 4整除;②如果年份能被 100整除,则年份必须能被 400整除;平年:一年有 365天。①年份不能被 4整除;②如果年份能被 100整除,但不能被 400整除;8、小升初奥数知识点(抽屉原理)抽屉原理抽屉原则一:如果把(n+1)个物体放在 n个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有 2个物体。例:把4个物体放在 3个抽屉里,也就是把 4分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况:①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1观察上面四种放物体的方式, 我们会发现一个共同特点: 总有那么一个抽屉里有 2个或多于 2个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有 2个物体。抽屉原则二: 如果把n个物体放在 m个抽屉里,其中 n>m,那么必有一个抽屉至少有 :①k=[n/m]+1 个物体:当 n不能被m整除时。②k=n/m个物体:当 n能被m整除时。理解知识点:[X]表示不超过 X的最大整数。例[]=4 ;[]=0 ;[]=2 ;关键问题:构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运算。9、奥数知识点(定义新运算)小升初奥数知识点(数列求和)数列求和等差数列:在一列数中,任意相邻两个数的差是一定的,这样的一列数,就叫做等差数列。基本概念:首项:等差数列的第一个数,一般用 a1表示;项数:等差数列的所有数的个数,一般用 n表示;公差:数列中任意相邻两个数的差,一般用 d表示;通项:表示数列中每一个数的