(完整版)数学教育概论期末题.doc

数学教育概论期末题数学教育概论一、1、克莱因对数学教育改革有哪些建议?答:(1)数学教师应该具备较高的数学观点,只有观点高了,事物才能显得明了而简单。(2)教育应该是发生性的,所以空间的直观,数学上的应用,函数的概念是非常必要的。应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题,而不要去深钻那种特殊的解法。应该把算数、代数和几何学方面的内容,用几何的形式以函数为中心观念综合起来。2、数学家和心理学家对数学教育的影响主要表现在哪些方面?答:数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上, 心理学家的影响主要体现在研究方法指导上。3、国际上数学教育研究热点的演变?答:1960、1970年代以研究教育体制、课程、教学经验或大规模的课程实验为主,使用统计分析方法的定量的比较研究较多。到了 1970年代后期,对个别或少数学生的小型的定性的研究明显增加,这种研究在 1980和1990年代更加盛行。1980年代后,受皮亚杰和 Vygotsky等心理学家的影响,解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来。二、4、数学发展史划分为哪四个高峰期?答:(1)以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学(公元前 700——300)(2)以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学( 17——18世纪)(3)以希尔伯特为代表的现代公理化数学( 19——20世纪中叶)(4)以现代计算机技术为代表的信息时代数学( 20世纪中叶——今天)、20世纪数学观有什么变化?答:(1)公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一,但是数学不等于形式。数学正在走出形式主义的光环。(2)在计算机技术的支持下,数学注重应用。(3)数学不等于逻辑要做“好”的数学。、你如何认识数学的文化本质?答:(1)数学是人类文明的火车头。(2)数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印。(3)数学应从社会文化中汲取营养。(4)数学思维方式对人类文化的独特贡献。(5)数学成为描述自然和社会的语言。7、简述我国数学教学理念的发展?答:(1)由关心教师的“教”转向也关注学生的“学” 。(2)从“双基”与“三大能力”观点的形成,发展到更宽广的能力观和素质观。(3)从听课、阅读、演题,到提倡实验、讨论、探索的学****方式。(4)从看重教学的抽象和严谨,到关注数学文化、数学探究和数学应用。三、8、佛赖登塔尔的生平及数学教育方面的主要代表作?答:佛赖登塔尔是世界著名数学家和数学教育家。 他曾经是荷兰皇家科学院得院士和教育教学研究所所长,专长为李群和拓扑学。主要代表作 《作为教育任务的数学》 、《除草与播种》、《数学教育再探》其中《作为教育任务的数学》是一个总体的叙述,另外两本是更加具体的分析。、波利亚的生平及数学教育方面的主要代表作?答:波利亚是法国科学院、美国科学院和匈牙利科学院的院士, 1887年出生在匈牙利,青年时期曾在布达佩斯、 维也纳、哥延根、巴黎等地攻读数学、 物理和哲学,获博士学位。1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。 1940年移居美国,1942年任美国斯坦福大学教授。他一生发表两百多篇论文和许多专著。主要代表作《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》、波利亚的解题理论主要有哪几大步骤?答:(1)了解问题(2)拟定计划(3)实现计划(4)回顾、佛赖登塔尔对数学教育认识的五个特征:答:(1)情境问题是教学的平台数学化是