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河北省秦皇岛市数学高三上学期文数一模试卷.doc


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河北省秦皇岛市数学高三上学期文数一模试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题;共24分)1.(2分)如图所示,I是全集,A、B、C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是()A.    B.    C.    D.    2.(2分)(2019高二下·汕头月考)已知复数,则在复平面内对应的点位于()                3.(2分)已知函数,若数列满足,且是递增数列,则实数a的取值范围是()A.    B.    C.(2,3)    D.(1,3)    4.(2分)(2018高二上·潍坊月考)命题“,”的否定是  A.,    B.,    C.,    D.,    5.(2分)(2017高二上·日喀则期中)在等比数列{an}中,已知a7a12=5,则a8a9a10a11=()                6.(2分)(2017高一上·威海期末)设l、m两条不同的直线,α是一个平面,则下列命题不正确的是()⊥α,m⊂α,则l⊥m    ⊥α,l∥m,则m⊥α    ⊥α,则m⊥α,则l∥m    ∥α,m∥α,则l∥m    7.(2分)(2017·四川模拟)设双曲线(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为()A.    =±2x    C.    D.    8.(2分)两位同学一起参加某单位的招聘面试,单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘3人,假设每位参加面试的人被招聘的概率相等,你们俩同时被招聘的概率是”.根据这位负责人的话可以推断出这次参加该单位招聘面试的人有()                9.(2分)(2019高一上·衢州期末)已知,,若对任意,或,则的取值范围是()A.    B.    C.    D.    10.(2分)(2020·长沙模拟)如图,平面直角坐标系中,曲线(实线部分)的方程可以是().A.    B.    C.    D.    11.(2分)(2018·陕西模拟)已知三棱锥中,平面,且,.则该三棱锥的外接球的体积为()A.    B.    C.    D.    12.(2分)若函数在上有最大值3,则该函数在上的最小值是()A.        C.        二、填空题(共4题;共4分)13.(1分)(2019高二下·上海月考)已知平面向量、、满足,,且,则当时,的取值范围是________14.(1分)(2020·华安模拟)若数列{}的前项和,.(1分)(2015高三上·房山期末)抛物线y2=.(1分)已知函数f(x)=2sin(ϖx+φ)对任意x都有f(+x)=f(﹣x),则|f()|=、解答题(共7题;共70分)17.(10分)(2013·大纲卷理)设△ABC的内角A,B,C的内角对边分别为a,b,c,满足(a+b+c)(a﹣b+c)=ac.(1)求B.(2)若sinAsinC=,.(10分)(2015高三上·邢台期末)在下班高峰期,记者在某红绿灯路口随机访问10个步行下班的路人,其年龄的茎叶图如图:(1)求这些路人年龄的中位数与方差;(2)若从40岁以上的路人中,随机抽取2人,.(10分)如图所示,P是四边形ABCD所在平面外的一点,四边形ABCD是∠DAB=60°,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;(2)求证:AD⊥.(10分)(2019高二上·长治月考)已知点的坐标为,,直线,相交于点,且它们的斜率之积是.(1)求点的轨迹方程;(2)设为坐标原点,过点的直线与点的轨迹交于两点,.(10分)(2019高三上·城关期中)设函数.(1)求过点的切线方程;(2)若方程有3个不同的实根,求的取值范围。(3)已知当时,恒成立,.(10分)(2018·齐齐哈尔模拟)在直角坐标系中,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,点的曲线上运动.(I)若点在射线上,且,求点的轨迹的直角坐标方程;(Ⅱ)设,.(10分)(2016·中山模拟)已知函数f(x)=|a﹣3x|﹣|2+x|.(1)若a=2,解不等式f(x)≤3;(2)若存在实数a,使得不等式f(x)≥1﹣a+2|2+x|成立,求实数a的取值范围.

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