中职数学基础模块下册《计数原理》word练习题.docx

第十编 计数原理§ ,如果一条长裤与一件上衣配成一套, 3 名女同学和 2 名男同学中选 1 人主持本班的某次主题班会,则不同的选法有  5 人,女队员 4 人,从中选出男、女队员各一名组成混合双打,共有  4 个不同的小球放入 3 个不同的盒子,其中每个盒子都不空的放法共有  3 名老师,8 名男同学和 5 名女同学中选人参加,(1)若只需一人参加,有多少种不同的选法?(2)若需一名老师,一名学生参加,有多少种不同的选法?(3)若只需老师,男同学,女同学各一人参加,有多少种不同的选法?例 1 在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数共有多少个?例 2 已知集合 M={-3,-2,-1,0,1,2},P(a,b)表示平面上的点(a,b∈M),问:(1)P 可表示平面上多少个不同的点?(2)P 可表示平面上多少个第二象限的点?(3)P 可表示多少个不在直线 y=x 上的点?例 3 现有高一四个班学生 34 人,其中一、二、三、四班各 7 人、8 人、9 人、10 人,他们自愿组成数学课外小组.(1)选其中一人为负责人,有多少种不同的选法?(2)每班选一名组长,有多少种不同的选法?(3)推选二人作中心发言,这二人需来自不同的班级,有多少种不同的选法? 1 到 20 这 20 个整数中,任取两个相加,使其和大于 20,共有几种取法?:从 01 到 36 共 36 个号中抽出 7 个号为一注,每注 2  18,然后从 01 至 17 中选 3 个连续的号,从 19 至 29 中选 2 个连续的号,从 30 至 36 中选 1 ,至少要花多少元钱?,高一有 6 个班,高二有 7 个班,高三有 8 个班,学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动.(1)任选 1 个班的学生参加社会实践,有多少种不同的选法?(2)三个年级各选一个班的学生参加社会实践,有多少种不同的选法?(3)选 2 个班的学生参加社会实践,要求这 2 个班不同年级,有多少种不同的选法?一、 位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有 ,卡号的前七位数字固定,从“××××××× 0000”到“×××××××9999”共 10 000 个号码,公司规定:凡卡号的后四位中带有数字“4”或“7”的一律作为优惠卡,则这组号码中“优惠卡”共有   {1,,,„,10}中任意选出三个不同的数,使这三个数成等比数列,这样的等比数列共有 ,用五种不同的颜色分别给 A、B、C、D 四个区域涂色,相邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色方法共有 ,若要全部参观并且路线不重复,则不同的参观路线种数共有 .(2008·全国Ⅰ文)将 1,2,3 填入 3×3 的方格中,要求每行、每列都没有重复数字,右面是一种填法,则不同的填写方法共有  2008 年奥运选手选拔赛上,8 名男运动员参加 100 、乙、丙三人必须在 1、2、3、4、5、6、7、8 八条跑道的奇数号跑道上,则安排这 8 名运动员比赛的方式共有  m,n 均为非负整数的有序数对(m,n),在做 m+n 的加法时各位均不会进位,则称(m,n)为“简m单的”有序数对, +n 称为有序数对(m,n)的值,那么值为 1 942 的“简单的”有序数对的个数是 .二、解答题9.(1)4 名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目,每人报一项,共有多少种报名方法?(2)4 名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军,共有多少种可能的结果? 5 种不同的颜色给图中所给出的四个区域涂色,每个区域涂一种颜色,若要求相邻(有公共边)的区域不同色,那么共有多少种不同的涂色方法?,点 P(a,b)的坐标满足 a≠b,且 a,b 都是集合{1,2,3,4,5,6}的元素,又点 P到原点的距离|OP|≥ P  3 种作物种植在如图所示的 5 块试验田里,每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物,不同的种植方法共有多少种?§  1,2,3,4,5,6 六个数字中,选出一个偶数和两个奇数,组成一个没有重复数字的三位数,这样的三位数共有 .(2008·福建理)某班级要