物流数学命题考试试卷.docx

2007年4月高等教育自学考试全国统一命题考试物流数学试卷(课程代码:5361)本试卷满分100分;考试时间150分钟.、简答题(本大题共10小题,共57分)(本题4分)已知=1,•解:—3 2=(—3)X(—1)—2x=3—2xx —1=(—3)X(—1)—2x=3—2x•••原方程即为(3—2x)2=1=1或X=2方案皿4种自然状态下•••3—2x=1或3—2x=—1 •X(本题4分)某企业扩大再生产有三种方案可供选择:方案I是对原厂进行扩建,方案H是建新厂,、中需求、(单位:万元)•试用加权系数准则(权数 =) -25-457030 -403015-1-m2•解:方案I的加权收益为 +(—45)X(1—)=+(—80)X(1—)=+(—10)X(1—)=18方案H的加权收益最大,所以应选择方案H进行扩大再生产。(本题5分)写岀题3图所示的图的关联矩阵M和相邻矩阵A,并指岀图中哪些点是奇点.(本题5分)有甲乙两种货物,甲货物每件重载重量为3t,,,体积3 ;乙货物每件重4kg,**********•解:关联矩阵 M=011010相邻矩阵A= 110010001010100100001100110hV4hUh图中V2, ,V3的度数均为3,•V2,,V3为奇点。4•解:设甲货物装配x件,乙货物装配y件,域,10x+4y=+==<^=>10x|4x+4y=3000+9y=,经检验在(只有(170,324)符合条件。•••最佳装配方案为甲装配 170件,,)周围的整点中(170,325),(171,324)均不在可行324件。(本题6分)某厂每月需用某种零件 100个,由该厂自己生产,生产率为 500件/月,每次生产的装配费为 16元,每月每个零件的存储费为 ,•解:(方法一)直接法:设每隔七个月生产一次零件,七个月需求量为 100t,•生产时间为100t=-(月)500 5总费用为16+1•t• •=16+16t22 5等号当且仅当t=1即t=1时成立。 •••每次生产的经济批量为 100X1=100(个)t32单位时间费用为(16+16t2)It=16/t+16t=16(t+1/t)>16X2(方法二)公式法12CR由公式经济批量为Q=J '―P—,其中C=16,R=100,p=500,d=\dVp—R小 ]216100/—500— i'216100500“/人、\ \500—100H (本题6分)某车场每天有3辆车经过6个装卸点A(i=1,2,…,6),组织巡回运输•在A装货需要4人,在A卸货需要7人,在A装货需要5人,在A卸货需要6人,在A装货需要3人,在A卸货需要2人,怎样调配装卸工人最合理?6•解:将6个装卸点按需求人数的多少排列如下:A2(7人),A4(6人),A(5人),A(4人),A(3人),A(2人)因为有三辆车,所顺数数三个装卸点,数到 A,,Aa需求5人,故每辆车安排5人跟车,A安排2人,A4安排1人固定在该装卸点,这就是最优调配方案,共需装卸工人 5X3+2+1=18(人)。(本题6分)如题7图所示的段道图的可行解是否是最优解 ?若不是,•解:图中的可行解不是最优解。因为图中有一个圈内的添弧长度和超过圈长的一半。调整后如图是最优解(原图)(本题6分)题8图是不是最优流向图 ?为什么?1⑵⑴3■V8•解:检查每一个“要检查的圈”左上圈,圈长为2+4+2+4=12内圈流向长度为4,外圈流向长度为2+2=4,均不超过圈长的一半,合格;右上圈,圈长为2+3+3+4=12内圈流向长度为2,外圈流向长度为3,均不超过圈长的一半,合格;左下圈,圈长为7+4+2+3=16内圈流向长度为0,外圈流向长度为3+2=5,均不超过圈长的一半,合格;右下圈,圈长为2+4+3+3=12内圈流向长度为2+3=5,外圈流向长度为3,均不超过圈长的一半,合格;•••本图是最优流向图。注:在考试答题时,不必写得如此详细,只须回答:在每一个“要检查的圈”内,内圈流向长度和外圈流向长度均不超过圈长的一半,所以本图是最优流向图。(本题7分)用图解法求解:求X1,X2满足r6X|+3s)+4x3壬