基于统计学原理对葡萄酒质量的评价与研究.docx

基于统计学原理对葡萄酒质量的评价与研究.docx基于统计学原理对葡萄酒质量的评价与研究摘要葡萄酒的评价涉及原料、加工、主要成分比重等多方面因索,本文旨在运用统计学原理对葡萄酒质量进行必要的讨论和研究。问题一根据题H已给出的数据,,对每款葡萄酒在每个评酒小组屮的总体评分和四个大项(外观、香气、口感、平衡)评分均分别进行配对样本T检验,用以分析两个小纽的差异性,运行结果显示无论是总体还是单项,两小组均存在显著性差异(见表3)。随后通过方差分析的方法,比较两个小组内部对各款葡萄酒评分的方差。最终,得到结果第二组平均方差小于第一组(见表11),说明第二组更为可靠。问题二,首先采用最小均方差法对酿酒葡萄的理化指标进行筛选。随后,用主成分分析法确定保留下来的指标问的权重。接下来,将指标记性无量纲处理,并结合其权重得到酿酒葡萄的理化性质得分(G)。最后,根据该得分将酿酒葡萄进行聚类,同吋结合葡萄酒质量的分级确定酿酒葡萄的等级。计算结果显示,红葡萄方面,“优等”包括2号样詁等五种;“良等”包括4号样品等十三利匕“中等”1号样品等九种。白葡萄方而,“优等”包括4号样品等六种;“良等”包括1号样品等十三利匕“屮等”2号样品等九种。且从红(白)酿酒葡萄分级和红(白)%⑻.4%)来看,两种分类分级均有相似的结果的,说明本模型对酿酒葡萄的分级效果良好。,除去部分相关性较高的指标。然后,对剩余指标进行典型相关性分析,通过比较不同指标间的典型相关系数确定酿酒葡萄和葡萄酒理化指标的联系。问题四,对葡萄酒的理化指标运用最小均方差法筛选部分指标。同吋结合问题二屮筛选的酿酒葡萄的理化指标,(第二组评酒员的总体评分)之问的线性回归方程。最终得到回归方程如下:红葡萄酒:M=’X]++4・lxlO“X3++…+0・34Xh白葡萄酒:M=,++003X3+0・19X4・0・I6X5+…+,,运行的结果來看,红(白),回归方程的拟合效果一般。说明用酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标虽可以在一定程度丄反映葡萄酒的质量,但不能用理化指标完全代替酒品的质量。关键词:、问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果,附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题:分析附件1屮两组评酒员的评价结果有无显著性差异,哪一组结果更可信?根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量?二、模型假设1•各评酒员打分相互独立,互不干扰2•忽略葡萄酒牛产、运输、储藏等环节对酒品质的影响理化指标和芳香化物屮未检测到的物质含量可视为零已知数据真实可用三、符号说明rG,.:第i种红葡萄酒酿酒葡萄的理化指标得分(/=1,2,3...27)wG,.:第i种红葡萄酒酿酒葡萄的理化指标得分(/•=1,2,3...28)rMf:第a小组屮第)位评酒师对第i款红葡萄酒质量的总评分(z=1,2,3...27Z=1,2,3...10a=1,2)第a小组屮第丿•位评酒师对第,款白葡萄酒质量的总评分(心1,2,3...28j=1,2,3…100=1,2)T:酿酒葡萄的理化指标U!本题口的核心在于解决酿酒葡萄理化指标、葡萄酒h身理化指标以及葡萄酒质量高低的内在关系。通过文献的阅读发现葡萄酒品质很大程度上受自身内部物质影响,因此需逐步分析各项重要指标间的相关性,最终建立它们与葡萄酒品质的数学模型是本题的突破口。问题一,质量上乘的葡萄酒必然拥有光润的色泽,浓郁的嗅感以及醇正的口感。然而,由于个体差异的存在,对于同一款葡萄酒的鉴赏不同评酒师之间也不尽相同,尤其是经验丰富评酒师,在多年与葡萄酒打交道屮间,更会对其品相的优劣产牛独到的见解。因此要鉴定某种葡萄酒的质量,就必须综合葡萄酒色泽、嗅感及口感等诸多方面因素对葡萄酒进行整体评价。由题意知要分析两组评酒员的评价结果有无差异性,就是检验每组评酒元对同一种酒的四大项打分和总分是否具有显著性差异,对于这样的配对资料的数据均值的检验