菱形的判定(公开课).ppt

菱形的判定汶川地震后,全国各界组织发起“绿丝带行动”,号召人民为四川受灾的人们祈福。人们将绿丝带剪成小段,并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前,如图所示,绿丝带重叠部分形成的图形是一个漂亮的菱形。你知道是怎样判断它是一个菱形的吗?情景引入如果一个四边形是一个平行四边形,则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形?根据什么?:ABCD还有什么方法吗?想一想用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,,这个四边形什么时候变成菱形?:在中,AC⊥BDABCDABCD求证:是菱形证明:∴ABCD是菱形又∵AC⊥BD;∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴BA=BC数学语言∵四边形ABCD是平行四边形;AC⊥BD;∴□ABCD是菱形O(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形).先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?根据画图,你能得到还有什么方法能判定一个四边形是菱形吗?。数学语言:ABCDO∵在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA∴:ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形。分析:(1)利用定义判定(2)由已知可知OA=OC,EF⊥AC.(3)利用四边相等,你会吗?例题讲解分析:四边形AFCE是菱形AE=EC=CF=FAAE=ECAF=CFAE=AFEF垂直平分AC∠1=∠2∠1=∠3∠2=∠3AE∥FC四边形ABCD是平行四边形AF=CFEF⊥AC1231、下列三个图形都是菱形吗?请说明理由。5534345555有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。3344┍检测练****4)有一组邻边相等的四边形是菱形()2、判断下列命题是否正确,并说明理由:(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形()(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形()(3)邻角相等的四边形是菱形()XX(5)对角线互相垂直的四边形是菱形()X(6)对角线互相垂直平分的四边形是菱形()