集合之间的关系ppt课件.ppt

:(1)理解集合之间包含与相等的含义;(2)能识别给定集合的子集;(3):(1)通过复****元素与集合的关系,对照实数的相等与不相等的关系,联系元素与集合之间的从属关系,(2)初步经历使用最基本的集合语言,表示有关的数学对象的过程,体会集合语言,:(1)了解集合的包含、相等的含义,感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的应用.(2)探索直观图示(Venn图)对理解抽象概念的作用.(1)类比实数的大小关系,如5<7,2≤2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?引入新课(2)星期一升国旗时,每个班的同学都聚集在一起站在旗杆附近指定的区域内,一字排开,校长在讲话时,从主席台向下看,每位同学是哪个班的,(5)班全体学生与高一年级全体学生之间是怎样的关系呢?思考1观察下面几组集合,集合A与集合B具有什么关系?(1)A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}.(2)A={x|x>3},B={x|3x-6>0}.(3)A={正方形},B={菱形}.(4)A={x|x=k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z}.(5)A={马棚中的白马},B={马棚中的马}.解答:两个集合所含元素范围存在“大小”,如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素,:读作:A包含于B,“包含”关系:BA由上述集合之间的基本关系,可以得到下列结论:(1)任何一个集合是它本身的子集,即(2),对任意集合A,都有如果集合P中存在着不是集合Q的元素,那么集合P不包含于Q,⊈Q或Q⊉:空集是一个十分重要的集合,它具备“空集虽空,但空有所为”,会经常遇到,由于其本身的特殊性在解题中很容易被忽视,因此在解题时,若未能指明集合非空时,要考虑到空集的可能性,:如果,则应分A=与A两种情况来进行讨论,这一点,{a}⊆A与从属关系a∈A有什么区别?解答:两者的区别是(1)从符号上看,“⊆”表示的是两个集合之间的关系,“∈”表示的是元素与集合之间的关系;(2){a}是有一个元素的集合,而a通常表示一个元素;(3){a}⊆A表示{a}是A的一个子集,而a∈A表示a是A的一个元素.