九年级数学一元二次方程知识树.ppt

新人教版数学九年级上册第21章一元二次方程------公式法解方程内容解析编写特点说课标公式法解一元二次方程说教材说建议编写体例总体目标学段目标单元目标一、、基本技能、基本思想、基本活动经验。、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3、了解数学的价值,提高学****数学的兴趣,增强学好数学的信心,养成良好的学********惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。总目标知识与技能数学思考情感态度价值观问题解决积极参与数学活动,学****过程中,体验成功的乐趣,锻炼克服困难的意志,建立自信心。养成独立思考、合作交流、反思质疑等学********惯,学段目标学段目标1、理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。2、会用根的判别式判断方程是否有实根。3、了解根与系数的关系。4、能根据具体问题的实际意义,检验方程的根是否合理。通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程,体会模型的思想,在与他人合作和交流过程中,能较好地理解他人的思考方法和结论。归纳出一元二次方程的一般形式,给出一元二次方程根的概念。以实际问题为背景,引出概念。配方法公式法传播问题增长率问题单元目标单元目标因式分解法几何面积问题一元二次方程的概念一元二次方程的解法一元二次方程解决实际问题课时目标知识与技能过程与方法情感态度价值观能根据方程的各系数,算出求根公式,并根据求根公式判断出方程根的情况。能正确、熟练的运用公式解一元二次方程。经历观察、推导、交流、归纳等活动导出求根公式,培养学生的合情推理和归纳的能力。一方面培养学生独立思考的****惯,另一方面培养小组合作交流的****惯。编写意图二、说教材编写特点加强与实际的联系加大学生的思维空间,发展学生的思维能力揭示数学内容的本质。注意数形结合,自然体现数与形之间的联系体例安排体例安排前言与章前图节、课题课题学****小结正文思考、探究、归纳…让学生经历数学的探究与发现过程,获得体验与感受复****题****题随堂练****复****巩固综合应用拓广探索满足不同层次的学生需求章课****题设计了许多学生熟悉的或感兴趣的问题,以激发学生学****的兴趣和求知欲。综合性实践性开放性正文边空介绍与正文相关的背景知识有助于理解正文的问题阅读材料加深了学生对相关内容的认识,扩大了学生的知识面,激发学生学****数学的兴趣。供学生预****引入新课材料知识结构图想一想云朵九年级上册一元二次方程二次函数旋转圆概率初步一元二次方程及其概念方程的解法与实际应用全册内容分析二次函数一元二次方程与函数实际应用图形旋转中心对称根据图像求方程的解圆的有关概念与圆有关的位置关系正多边形与圆概率列举法求概率频率估计概率课题学****本章主要内容本章的地位和作用知识的前后联系单元内容一元二次方程概念化为一般式的形式ax²+bx+c=0(a≠0)四种解法直接开方法配方法公式法因式分解法二次函数的根基,同时为解决高次问题提供策略。横向联系纵向联系1、从形式上看:二次函数:y=ax²+bx+c(a≠0)一元二次方程:ax²+bx+c=0(a≠0)2、从内容上看:二次函数表示的是一对(x,y)之间的关系,它有无数对解;一元二次方程表示的是未知数x的值,最多只有2个值3、相互关系:二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根。如:y=x²-4x+3与x轴的交点是(1,0)、(3,0),则一元二次方程x²-4x+3=0的根是x=1或x=3实数与代数式的运算,一元一次方程的学****都是学****一元二次方程的基础。