几何教学讲座.ppt

小学“图形与几何”教学探微空间与图形教学的核心词是“刻画图形”“空间观念”“推理能力”即学生在学****如何“刻画图形”的基础上,发展“空间观念”和“推理能力”。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。儿童形成空间观念的主要心理特点(1)直观性“闭合的区域”往往比“开放的区域”更为直观。如对三角形的性质理解可能会比对角的性质认识更容易;对周长的理解可能会比面积更容易。正如我们听到许多教师上《面积与面积单位》时,总是让学生通过自己的手的触摸来体验“面”的大小,并与周长作出对比,逐步获得对“面积”的理解。(2)描述性学生往往倾向于用日常用语来描述几何概念,一般说来,他们尚不能运用精确语言来刻画数学概念,如果用严格的定义来刻画,他们往往难以理解。如“圆”:到一个定点距离等于定长的所有点的轨迹。(3)渐进性 一年级时,学生只能辨认长方形、正方形、三角形、圆形的形状;二、三年级时,学生不仅能辨认长方形、正方形、梯形、平行四边形等平面图形,还能从这些图形的基本性质上分析,并对圆柱和球也有了初步的认识;到了四、五年级,能深入地分析图形的性质及关系;而到了六年级,学生则能较好地掌握立体图形的特征。可见学生对图形的掌握及空间观念的发展都是一个渐变的过程。(4)偏重于明显特征 对“角”的本质属性的认识,往往会集中在组成角的两条边的长短上,而忽视两条边的“张开”程度,也是因为边的长短的视觉刺激明显要大于两条边的“张开”程度。如果拿一个放大镜看角时,角的大小怎样时,学生居然说角会变大。(5)偏重于单个要素几何图形分为单个要素和要素之间关系两个方面。小学生容易观察图形中的单个要素,而当图形的特征反映要素间的关系时,他们就感到比较困难。例如对长方形、正方形、平行四边形的特点比较容易理解,但对他们之间的关系往往不容易理解。(6)从标准图形到变式图形一位老师在上《三角形的认识》时,为了让学生更好地理解“高”的概念,她先从一个正放的三角形入手,让学生画高;接着她把这个三角形旋转一下,变成倒放的三角形了,问学生这还是不是三角形的高,学生就觉得它不是高了。可见学生对图形的识别还仅仅依赖于标准形式,一旦变成了“变式图形”,学生识别起来就比较困难了。(7)偏重对称图形(8)从二维空间到三维空间