电磁场与电磁波第四版课后答案 谢处方.docx

电磁场与电磁波第四版课后答案 谢处方青辣椒考研试卷网——考研专业课特工!- 2 -共 138 页电磁场与电磁波(第四版) 给定三个矢量 A 、 B 和 C 如下:A = e + e 2 - e 3x y zB = -e 4 + eyz求: 1)a  ; 2) A - B ; 3)AgB ; 4)q; 5)A 在 B 上的分量; 6)A ´ C ;C = e 5 - e 2x z( ( ( ( ( (A AB((7) Ag B ´ C ) 和 ( A ´ B)gC ;(8) ( A ´ B) ´ C 和 A ´ ( B ´ C ) 。=                = e + e - eA                     14     14     1412 + 22 + (-3)2解 (1) a =Ae  + e  2 - e 3A                    1      2      3x y zx y z(3) AgB = (e  + e  2 - e 3) g(-e  4 + e ) = -11AB  =   AgB(   4   )   由         cos qA  B    14 ´   17     238   ,(2) A - B = (e + e 2 - e 3) - (-e 4 + e ) = e + e 6 - e 4 = 53x y z y z x y zx y z y z-11 11= =-得qAB= cos -1 (- 11238) = (5) A 在 B 上的分量 A = A cos qBAB =AgB    11=-B      17ex(6) A ´ C = 15e ey z2 - 3 = -e 4 - e 13 - e 10x y z0 - 2e e ex y z(7)由于 B ´ C = 0 - 4 1 = e 8 + e 5 + e 20x y z5 0 - 2exeyezA ´ B =  1  2 - 3  = -e 10 - e 1 - e 4x y z0 - 4 1(所以 Ag B ´ C ) = (e + e 2 - e 3)g (e 8 + e 5 + e 20) = -42x y z x y z( A ´ B)gC = (-e 10 - e 1 - e 4)g (e 5 - e 2) = -42x y z x ze e ex y z(8) ( A ´ B) ´ C = - 10 - 1 - 4 = e 2 - e 40 + e 5x y z5 0 - 2青辣椒考研试卷网——考研专业课特工!研试卷网——考研专业课特工!- 3 -exeyezA ´ ( B ´ C ) = 12 - 3 = e 55 - e 44 - e 11x y z8520(2)求三角形的面积。 三角形的三个顶点为 P (0,1, -2) 、 P (4,1, -3) 和 P (6, 2,5) 。1 2 3(1)判断 DPP P 是否为一直角三角形;1 2 3解 (1)三个顶点 P (0,1, -2) 、 P (4,1, -3) 和 P (6, 2,5) 的位置矢量分别为1 2 3r = e - e 2 , r = e 4 + e - e 3 , r = e 6 + e 2 + e 51 y z 2 x y z 3 x y z则 R = r - r = e 4 - e , R = r - r = e 2 + e + e 8 ,12 2 1 x z 23 3 2 x y z由此可见R = r - r = -e 6 - e - e 731 1 3 x y z23   =  123   =  1= cos-1 (  e gRP¢P ) = cos-1 (R 35= cos   (  e  gRf ) = cos-1 ( ) =  35R 35(R gR = (e 4 - e )g e 2 + e + e 8) = 012 23 x z x y z故 DPP P 为一直角三角形。1 2 3(2)三角形的面积 S = 1 R ´ R R ´ R 17 ´ 69 =  12 2 12 求 P¢(-3,1,4) 点到 P(2, -2,3) 点的距离矢量 R 及 R 的方向。解 r = -e 3 + e + e 4 , r = e 2 - e 2 + e 3 ,P¢ x y z P x y z则 R = r - r = e 5 - e 3 - eP¢P P P¢ x y z且 R 与 x 、 y 、 z 轴的夹角分别为P¢P5f x ) = ¢P-3-1