小学奥数三角形的等积变形附答案教学文案.doc

小学奥数——三角形)案答附(:三角形面积=底×高÷2这个公式告诉我们:三角形面积的大小,,高越大(小),三角形面积也就越大(小).同样若三角形的高不变,底越大(小),三角形面积也就越大(小).这说明;当三角形的面积变化时,,当三角形的底和高同时发生变化时,,:一个三角形在面积不改变的情况下,,我们还会常常用到以下结论:①等底等高的两个三角形面积相等.②底在同一条直线上并且相等,该底所对的角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上,这两个三角形面积相等.③若两个三角形的高(或底)相等,其中一个三角形的底(或高)是另一个三角形的几倍,那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍.,它们所对的顶点同为A点,(也就是它们的高相等)△ABC的面积是△ABD或△,△ABC与△DBC的底相同(它们的底都是BC),它所对的两个顶点A、D在与底BC平行的直线上,(也就是它们的高相等),,△ABC与△DBC的底相同(它们的底都是BC),△ABC的高是△DBC高的2倍(D是AB中点,AB=2BD,有AH=2DE),则△ABC的面积是△,,:如右图,先将BC二等分,分点D、连结AD,得到两个等积三角形,即△ABD与△、AB中点E、F,并连结DE、,即△ADF、△BDF、△DCE、△,∶3∶:如下左图,将BC边八等分,取1∶3∶4的分点D、E,连结AD、AE,从而得到△ABD、△ADE、△AEC的面积比为1∶3∶,从而得到三个三角形:△ADE、△BDE、△∶3∶,,在梯形ABCD中,AC与BD是对角线,其交点O,求证:△AOB与△:∵△ABC与△DBC等底等高,∴S△ABC=S△DBC又∵S△AOB=S△ABC—S△BOCS△DOC=S△DBC—S△BOC∴S△AOB=S△,,一是把四边形改成一个三角形,,如右图,把顶点A移到CB的延长线上的A′处,△A′BD与△ABD面积相等,从而△A′△A′′′:①