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不同力学量同时有确定值的条件测不准关系.doc

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§: 算符的对易关系,测不准关系的物理意义(一)不同力学量同?有确定的值的条件定理:假若算符和有一组共同的本征函数、而且组成完全系,则算符和对易。证明:因为(n=,2,…) 依次是,的本征值;所以(-1)由于组成完全系,则任一波函数可以按展开成 (-2)于是有既然是任意的,所以所以和是可对易的。这个定理的逆定理也成立:如果和对易,则这两个算符有组成完全系的共同本征函数。下面列举几个典型例子,说明上述定理的应用。(1)坐标算符的三个分量之间是相互对易的,即(-3)因而x,y,z可以同时有确定值,也就是说,它们有共同的本征函数。(2)动量分量算符之间是相互对易的,即(-4)证设任意波函数,有对任意的上二式都成立,相减后得同理可证明其它二式。因此px,py,pz可同时有确定值,或者说,有共同的本征函数。(3)动量分量算符和它对应的坐标算符不对易(-5)因而动量分量和它对应的坐标不能同时有确定值。(4)和,,都是可对易的(-6)因而和,,中每一个对易,故分别和角动量每一个分量的算符有共同的本征函数。例如氢原子中电子的角动量平方算符与对易,它们有共同的本征函数,在这个态下同时测量和,必然得到相应的本征值。(二)测不准关系

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不同力学量同时有确定值的条件测不准关系.doc

算符的对易关系两力学量同时有确定值的条件

不同力学量同时有确定值的条件测不准关系

§4.6 不同力学量同时有确定值的条件测不准关系

§4.6 不同力学量同时有确定值的条件测不准关系

§4.6 不同力学量同时有确定值的条件测不准关系

§4.6 不同力学量同时有确定值的条件测不准关系

算符对易关系；个力学量同时有确定值的条件；测不准

算符的对易关系两力学量同时有确定值的条件

§7算符对易关系；两个力学量同时有确定值的条件；测不准

7 算符的对易关系两力学量同时有确定值的条件测不准关