【章节训练】第13章 全等三角形.doc

【章节训练】第13章全等三角形-3【章节训练】第13章全等三角形-3 一、选择题(共2小题)1.(2010•东阳市)已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为( ) °°°或100°°或50° 2.(2010•柳州)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,连接BE,则∠AEB的度数为( ) °°°° 二、填空题(共5小题)(除非特别说明,请填准确值)3.(2009•江津区)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为4cm,则其腰上的高为_________ cm. 4.(2009•清远)如图,若△ABC≌△A1B1C1,且∠A=110°,∠B=40°,则∠C1= _________ °. 5.(2009•宁夏)如图,△ABC的周长为32,且AB=AC,AD⊥BC于D,△ACD的周长为24,那么AD的长为_________ . 6.(2009•丽水)如图,图①是一块边长为1,周长记为P1的等边三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的)后,得图③,④,…,记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn,则Pn﹣Pn﹣1= _________ . 7.(2009•黄冈)在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,则∠B等于_________ . 三、解答题(共5小题)(选答题,不自动判卷)8.(2010•鞍山)旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列,(用点P表示),再作出旗杆的影子(用线段字母表示).(不写作法,保留作图痕迹) 9.(2009•肇庆)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.(1)求证:∠CBE=36°;(2)求证:AE2=AC•EC. 10.(2009•肇庆)如图,ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,∠ACD=30°,BD=6.(1)求证:△ABD是正三角形;(2)求AC的长(结果可保留根号). 11.(2009•重庆)已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC.(1)求证:BG=FG;(2)若AD=DC=2,求AB的长. 12.(2009•中山)如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.(1)用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,垂足是M;(不写作法,保留作图痕迹)(2)求证:BM=EM. 【章节训练】第13章全等三角形-3参考答案与试题解析一、选择题(共2小题)1.(2010•东阳市)已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为( ) °°°或100°°或50°考点:::此题要分情况考虑:40°是等腰三角形的底角或40°:解:当40°是等腰三角形的顶角时,则顶角就是40°;当40°是等腰三角形的底角时,则顶角是180°﹣40°×2=100°.:注意:当等腰三角形中有一个角是锐角时,可能是它的底角,也可能是它的顶角;当等腰三角形中有一个角是锐角时,只能是它的顶角. 2.(2010•柳州)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,连接BE,则∠AEB的度数为( ) °°°°考点:正方形的性质;::根据等边三角形的性质及正方形的性质可得到AB=AE,从而可求得∠BAE的度数,则∠:解:根据等边三角形和正方形的性质可知AB=AE∴∠BAE=90°+60°=150°∴∠AEB=(180°﹣150°)÷2=15°故选B点评:主要考查了正方形和等边三角形的特殊性质. 二、填空题(共5小题)(除非特别说明,请填准确值)3.(2009•江津区)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为4cm,则其腰上的高为 2 :解直角三角形;::在等腰三角形腰上的高与另一腰构建的直角三角形中,已知了30°的特殊角,:解:如图,在Rt△ABD中,∠ABD=30°,AB=4cm,所以,BD=AB•cos30°=4×=2(cm).故答案为::本题主要考查了