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《高等数学》期末试卷(同济六版下)得分评卷人选择题(本题共5小题,每小题3分,共15分)1、下列函数中,哪个是微分方程的解。A、B、C、D、。2、若,,则在点处函数是()A、连续B、不连续C、可微D、都不定。3、的值为()A、B、C、D、4、曲面上,点处的切平面方程是()A、B、C、D、5、下列级数中条件收敛的是()A、B、C、D、得分评卷人二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)6、、=.8、、若直线与垂直,则k=.10、函数,、计算题(本题共6小题,每小题6分,共36分)11、求微分方程的通解:.12、一平面过点且平行于向量和,、设,、、计算对弧长的曲线积分:,、用高斯公式计算曲面积分,、证明题(本题共2小题,每小题8分,共16分)17、证明曲线积分在右半平面内与路径无关。18、设正项级数和都收敛,证明级数也收敛。得分评卷人五、应用题(本题共2小题,第19小题8分,第20小题10分,共18分)19、将周长为的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体的体积最大。(要求用拉格朗日乘数法)。20、求抛物面壳的质量,其面密度为。
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